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ID
5530930
Banca
Quadrix
Órgão
CFT
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

    Uma loja vende garrafas totalmente cheias de água em três tipos de formato: cônico; esférico; e cilíndrico. As garrafas cilíndricas e as garrafas cônicas têm a mesma altura e suas bases têm o mesmo raio das garrafas esféricas. Para encher totalmente um recipiente cúbico de aresta igual a 2 π cm, Pedro comprou 5 garrafas cônicas, uma garrafa esférica e duas garrafas cilíndricas. Já Paulo adquiriu duas garrafas cônicas, 4 garrafas esféricas e uma garrafa cilíndrica, para encher totalmente um recipiente cilíndrico com 8 cm de altura e raio da base igual a π cm. Nos dois casos, não houve transbordamento nem sobrou água nas garrafas, lembrando que os recipientes estavam inicialmente vazios. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


A altura da garrafa cônica é duas vezes o raio da garrafa esférica. 

Alternativas
Comentários
  • Isso é uma tentativa, não a resolução

    Eles encheram dois recipientes de volume igual a 8π³

    5 cones + 1 esfera + 2 cilindros = 8π³

    sabendo:

    1) as fórmulas de volume das três figuras

    2) a altura do cone e a altura do cilindro são iguais, valem 2r da esfera

    3) o raio das três figurais são iguais

    Volume dos 5 cones:

    5 (1/3 . πr² . h)

    5 (1/3 . πr² . 2r)

    10πr³/3

    Volume da esfera:

    4πr³/3

    Volume dos 2 cilindros:

    2 . (πr² . h)

    2 . (πr² . 2r)

    4πr³

    somando esses três volumes = 26πr³/3

    ou seja, algo a cima de 8...

    Alguém sabe onde errei?