SóProvas

ID
5530948
Banca
Quadrix
Órgão
CFT
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

    Uma empresa possui 80 funcionários, sendo 45 mulheres. Uma pesquisa perguntou aos funcionários se eles se consideravam como proativos ou criativos. O resultado foi o seguinte: 50 funcionários se consideravam proativos; 40 funcionários se consideravam criativos; 25 mulheres não se consideravam apenas criativas; todos os funcionários possuíam pelo menos uma das qualidades; e nenhum homem tem as duas qualidades. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


Podem ser selecionados do grupo dos funcionários que se acham apenas criativos exatamente 39.900 grupos de 6 funcionários, dos quais 4 são homens.  

Alternativas
Comentários

  • Acho que essa questão deveria ser anulada visto que o conjunto de de pessoal proativas = 50 e criativas = 40 temos 90, número que ultrapassa em 10 o total, logo o conjunto união é 10 pessoas. O problema continua "25 mulheres não se consideravam apenas criativas", se 25 não são apenas criativas quer dizer que elas são criativas e proativas, ultrapassando o conjunto união. Minha recomendação por anular a questão.

    Caso se leia 25 mulheres não criativas, temos um conjunto de 40 pessoas proativas, 10 pessoas criativas e proativas, 30 pessoas criativas como são 45 mulheres e 25 não são criativas isso significa que 20 mulheres são criativas, como das 30 20 são mulheres temos 10 homens apenas criativos.

    para montar o grupo com 6 pessoas, sendo 4 homens temos a combinação C10,4 e o restante mulheres = C20,2

    Calculando C10,4*C20,2=39.900

    Gabarito Certo

  • c10,4 x c20,2 = 39900

    Certo

  • Fazendo pelo método dos Conjuntos de Venn cheguei à mesma conclusão do colega Adriano, diante disso tentei no método que o professor Josimar Padilha costuma fazer. É mais ou menos assim:

    45 MULHERES:

    25 Proativas e 20 Criativas

    35 HOMENS:

    10 Proativos e 25 Criativos

  • Vamos lá,

    esse questão é bem interessante porque envolve analise combinatório e de conjuntos.

    Primeiro você tem que perceber que para o grupo de mulheres:

    SOMENTE proativa = 15

    SOMENTE criativa = 20

    Criativa E proativa = 10

    No grupo dos Homens, temos o seguinte:

    SOMENTE proativo = 25

    SOMENTE criativo = 10

    Criativo E proativo = 0

    Recomendo que faça o desenho dos conjuntos, facilita a visualização!!! Fica a dica!

    Agora podemos ir para a análise combinatória:

    Como 4 homens tem que estar no grupo podemos fazer o seguinte: C10,4. Porque 10 homens são apenas criativos e há 4 vagas para eles nos grupos. Como a posição não importa, fazemos combinação.

    C10,4 = 10!/4!6! = 210

    Para as mulheres temos 2 vagas (para completar o grupo de 6) e 20 mulheres APENAS criativas. Logo ficamos com :

    C20,2 = 20!/2!18! = 190.

    Agora é só multiplicar as duas combinações e correr pro abraço!!!

    190*210 = 39900

    RESPOSTA CERTA!!!!