Questão 5532601

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRP - MA - 22ª Região
• Ano: 2021
• Provas: Quadrix - 2021 - CRP - MA - 22ª Região - Técnico de Orientação e Fiscalização
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

A respeito dos anagramas da palavra TOPÁZIO, julgue o item. 

O número de anagramas que têm as vogais e as consoantes alternadas é igual a 144. 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• 4 vogais e 3 consoante, logo temos 3!4!=144, porém as consoantes podem ficar em 6 posições para cumprir a alternância entre as vogais e consoantes. 144*6=864

• _4_x_3_x_3_x_2_x_2_x_1_x_1_ = 144 / 2! ¹ = 72

  V C V C V C V

  ¹ 2! = Número de repetições da letra ''O''

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  OBS.:

  A ordem CVCVCVC não é possível porque só existem 3 consoantes.

• Corrijam-me se eu estiver errado, mas como a questão não falou em repetição, posso contar as letras "O" como diferentes