Questão 5539000

• Banca: FGV
• Órgão: IMBEL
• Ano: 2021
• Provas: FGV - 2021 - IMBEL - Engenheiro de Materiais - Reaplicação
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Materiais de Construção Mecânica; Propriedades e Comportamentos dos Materiais

Uma grande placa constituída por material frágil é tracionada. Sabe-se que a energia de superfície específica desse material vale 0,6 J/m² e seu módulo de elasticidade, 60 GPa.

Considerando que o comprimento máximo de um defeito de superfície nessa placa é de 60 μm, a máxima tensão admitida nessa placa é de

• A. 1 MPa.
• B. 5 MPa.
• C. 10 MPa.
• D. 20 MPa.
• E. 50 MPa.

Gabarito: D

Comentários

• Resposta: D)

  Resolve pela Teoria de Griffith para Materiais Frágeis.

  σc = (2*E* γs / π*a)^(1/2)

  E = 60 GPa;

  γs = 0,6 J/m2;

  π = 3;

  a =  60 μm (defeito de superfície, se fosse uma trinca interna seria a metade);

  Ao substituir, encontra-se σc = 20 MPa.

• Teoria de Griffith da Fratura Frágil

  A energia de deformação elástica que é armazenada no material no material à

  medida que ele é elasticamente deformado.

  ys é energia da superfície especifica

  a é o comprimento da trinca

  obs: Para defeitos internos eria a metade

  Sc = ?

  E = 60 * 10^9 Mpa

  ys = 0,6 J/m²

  a = 60 * 10^-6 m

  Sc = [ ( 2 * E * ys) /( pi * a)] ^1/2