SóProvas


ID
5541508
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-SE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere duas variáveis aleatórias contínuas, X e Y, tais que P(X > 0) = 1, P(X ≤ 1) = 1/10, P(X ≤ 1|Y > 1) = 3/10, Var(X) = Var(Y) = 1, e Cov(X,Y) = 0.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 


X e são independentes. 

Alternativas
Comentários
  • Se liga, o examinador está tentando te enganar com aquela COV = 0.

    Toda variável independente tem covariância igual a zero, mas nem toda covariância igual a zero significa variável independente. Guarde isso para sua vida.

    Vamos pegar, agora, a fórmula da probabilidade condicional emprestada, ela diz o seguinte:

    P(A|B) = (A ∩B)/P(B)

    Porém, quando a variável for independente, essa fórmula fica assim:

    P(A|B) = P(A). Lê-se da seguinte maneira: A probabilidade de A acontecer, dado que B aconteceu, é igual a probabilidade do próprio evento A. Isso porque a probabilidade de B não vai afetar em nada o evento A. Elas são independentes.

    Agora, olhe para os dados da questão:

    P(X ≤ 1) = 1/10

    P(X ≤ 1|Y > 1) = 3/10

    Se X fosse uma variável independente, ele não teria sido afetado pela probabilidade de "Y>1". Ou seja,

    P(X ≤ 1|Y > 1) teria que ser igual a 1/10.

    Uma questão puramente teórica.

    Gabarito: Errado.

  • Galera, gravei um vídeo comentando esta questão:

    https://youtu.be/v2xM-chhVA8

  • independentes Cov(X,Y) = 0

    Cov(X,Y) = 0 independentes (NÃO é possível afirmar)

  • Q odioooooo

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  • Se liga na afirmação que o examinador entrega na pegunta;

    Considere duas variáveis aleatórias contínuas.

    Fiz na interpretação, se é continua então não são variáveis e aleatórios.

    X e Y são independentes ? GABARITO ERRADO

    O que é uma coisa continua?

    Aquilo que não tem intervalos, interrupções ou lacunas.