Questão 5541517

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PC-SE
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PC-SE - Agente de Polícia Judiciária
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória contínua

Considere duas variáveis aleatórias contínuas, X e Y, tais que P(X > 0) = 1, P(X ≤ 1) = 1/10, P(X ≤ 1|Y > 1) = 3/10, Var(X) = Var(Y) = 1, e Cov(X,Y) = 0.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O valor esperado da variável aleatória X é igual a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• P(X > 0) = 1

  Ora, o examinador está me dizendo que a probabilidade de X ser maior que zero é 100%.

  Engano-me por pensar que isso é o suficiente para a questão estar errada?

• Galera, gravei um vídeo comentando esta questão:

  https://youtu.be/v2xM-chhVA8

• Errado.

  A esperança (E) é o somatório de xi.pi.

  P(X>0) =1 => x1=0 e p1 = 1

  P(X>=1) = 0,9 => x2 = 1 e p2 = 0,9

  E = 0.1 +1.0,9 = 0,9.

• X...|...P(x)

  0...|...0,1

  1...|...0,9

  E(x) = média= (0x0,1) + (1x0,9) = 0,9