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" Em teoria das probabilidades e estatística, a distribuição binomial é a distribuição de probabilidade discreta do número de sucessos numa sequência de n tentativas tais que as tentativas são independentes; cada tentativa resulta apenas em duas possibilidades, sucesso ou fracasso (a que se chama de tentativa de Bernoulli); a probabilidade de cada tentativa, p, PERMANECE CONSTANTE "
Como o problema diz que se for retirada uma bola branca, esta nao volta mais para urna, isso faz com que a probabilidade de eu retirar uma bola vermelha seja alterada. Quanto mais bolas brancas sao sorteadas, maior é a probabilidade de eu retirar uma bola vermelha. Com o tempo indo para infinito, eu tiro uma bola vermelha com probabilidade 1. Portanto, a probabilidade de se retirar uma bola vermelha, NÃO PERMANECE CONSTANTE, o que faz com que X (número de vezes que aparece bola vermelha), NÃO tenha distribuição binomial. Portanto, assertiva incorreta.
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X varia de 0 a 12, podendo assumir todos os valores inteiros dentro desse intervalo, portanto, clamente não é uma variável binomial, na qual só se pode assumir dois valores.
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Para uma distribuição ser considerada binomial, a chance de sucesso em cada tentativa (no caso, em cada retirada de bola) deve ser a mesma, que simbolizamos por “p”. No início, existem 15 brancas e 1 vermelha, de modo que a chance de retirar a vermelha é de 1 em 16. Entretanto, ao retirar uma bola branca e não repô-la, a chance de pegar uma bola vermelha passa a ser de 1 em 15. E assim sucessivamente. Isto é, a probabilidade de sucesso vai sendo alterada à medida que as bolas brancas são retiradas. Assim, NÃO temos uma distribuição binomial. Item ERRADO.
Resposta: E
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comentário de ricardo nao procede de jeito nenhum!! Nao é uma distribuiçao binomial pois nao é caracterizada uma tentativa de Bernoulli. Como a probabilidade seguinte depende do resultado anterior os eventos nao sao independentes e a probabilidade nao é constante, logo nao pode ser uma distribuiçao binomial
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Em uma distribuição binomial, a probabilidade de sucesso deveria ser constante, o que não ocorre no problema, visto que as bolas brancas seriam retiradas.
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"a bola não será devolvida à urna..."
SE NÃO TEM REPOSIÇÃO, NÃO É BINOMIAL.
Portanto, gaba E
Com Deus, gente! =*
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Na distribuição binomial a probabilidade de sucesso é um valor CONSTANTE.
Na questão foi proposta uma situação sem reposição dos elementos. Isso altera a probabilidade de sucesso entre as tentativas.
Gab : E
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ERRADO
Binomial = eventos independentes !!
A questão explicita que haverá uma alteração do espaço amostral ( sem reposição ) ,logo não poderá ser binomial .
COM reposição = eventos independentes -- > não se altera o espaço amostral .
SEM reposição = eventos dependentes --> altera-se o espaço amostral .
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BINOMIAL = vários eventos de Bernoulli ( independentes = com reposição)
Bernoulii = chamamos de probabilidade binária ( 0 e 1 ) sucesso ou fracasso o tal 8 ou 80 kk "tudo ou nada" .
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Na Binomial deve ter a mesma probabilidade em todas as tentativas
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Para uma distribuição ser considerada binomial, a chance de sucesso em cada tentativa (no caso, em cada retirada de bola) deve ser a mesma, que simbolizamos por “p”. No início, existem 15 brancas e 1 vermelha, de modo que a chance de retirar a vermelha é de 1 em 16.
Entretanto, ao retirar uma bola branca e não repô-la, a chance de pegar uma bola vermelha passa a ser de 1 em 15. E assim sucessivamente. Isto é, a probabilidade de sucesso vai sendo alterada à medida que as bolas brancas são retiradas.
Assim, NÃO temos uma distribuição binomial.
Arthur Lima | Direção Concursos
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Pessoal, mais um aprofundamento prático:
Na questão, seria adequada uma distribuição hipergeométrica, pois temos uma quantidade de sucessos pré-definida em n eventos quem podem ser sem reposição, certo?
Mas tenham em mente que caso o número de amostras seja muito grande, a distribuição é praticamente binomial, logo, o teorema binomial pode ser aplicado. Saber disso foi bastante útil pra quem fez a prova de 2018 pra APF.
Desejo força a todos!
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Nessa questão não precisamos pensar muito nos valores, apenas pensar friamente na teoria envolvendo a distribuição binomial, qual seja:
Só temos 2 resultados possíveis e temos um nº fixo de tentativas em que cada tentativa é independente das demais.
Ora, se cada uma é independente da outra, teríamos as mesmas chances de obter os resultados em cada nova tentativa, fato que não pode ser observado no enunciado em questão. Afinal, serão retiradas bolas no decorrer da atividade.
Dessa forma, torna impossível a resolução do problema por aplicação da distribuição binomial.