Questão 554815

• Banca: FCC
• Órgão: INFRAERO
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - INFRAERO - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Principais distribuições de probabilidade

Em um período, é realizada uma pesquisa com 150 passageiros escolhidos aleatoriamente em um grande aeroporto, detectando-se que 60 deles são do sexo feminino. Com base nesta pesquisa, deseja-se testar a hipótese de que a proporção dos passageiros do sexo feminino é igual a dos passageiros do sexo masculino. Sendo p a proporção dos passageiros do sexo feminino, foram formuladas as hipóteses H₀: p = 0,50 (hipótese nula) e H₀: p ≠ 0,50 (hipótese alternativa), supondo normal a distribuição da frequência relativa dos passageiros do sexo feminino. Utilizando as informações da distribuição normal padrão (Z), em que as probabilidades P(Z > 1,96) = 2,5% e P(Z > 2,58) = 0,5%, é correto afirmar que H₀

• A. não é rejeitada ao nível de significância de 5%.
• B. é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 5%.
• C. é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como de 5%.
• D. não é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1%.
• E. é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 1% e inferior a 5%.

Gabarito: D

Comentários

• O teste é bilateral, pois o enunciado mostra o simbolo de diferente.
  
  Z = Po - P / raiz[( P * Q ) / n] = 0,4 - 0,5 / raiz[( 0,5*0,5) / 150]
  
  Fazendo os cálculos e arredondando => Z = 2,45
  
  Assim a resposta é a letra d. Isso pq com nível de significância 1%, sendo o teste bilateral, a área de rejeição é de 0,5% para cada lado. Para essa porcentagem, Zr = 2,58.   Ou seja, Zr > Z. Assim o Z fica na área de aceitação e consequentemente não é rejeitada.
  
  É meio difícil explicar sem fazer os desenhos, mas acho que deu para entender.....