A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente ao cálculo da área e do perímetro do retângulo.
A fórmula, para se calcular a área do retângulo, é a seguinte:
A = b * h.
A fórmula, para se calcular o perímetro do retângulo, é a seguinte:
P = (2b) + (2h).
Vale salientar o seguinte:
- A representa a área do retângulo;
- P representa o perímetro do retângulo;
- b representa a base do retângulo;
- h representa a altura do retângulo.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Sobre um terreno retangular, sabe-se que seu perímetro é 64 metros (m).
2) A diferença entre as medidas do maior e do menor lados é 2 metros (m).
Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber qual é a área desse terreno.
Resolvendo a questão
Sabendo que o perímetro do terreno retangular é de 64 metros (m) e que a diferença entre as medidas do maior e do menor lados é 2 metros (m), para se descobrir os lados desse retângulo, deve ser aplicada a fórmula do perímetro do retângulo da seguinte forma:
* Considerando as informações acima, que a base (b) do retângulo é o lado maior e que a altura (h) desse retângulo é o lado menor, então pode-se concluir o seguinte: h = b - 2.
P = (2b) + (2h), sendo que P = 64 m e h = b - 2
64 = (2b) + (2 * (b - 2))
64 = 2b + 2b - 4
2b + 2b = 64 + 4
4b = 68
b = 68/4
b = 17 m.
Logo, a base (b) do referido retângulo é igual a 17 metros (m), sendo que a base corresponde ao lado maior do retângulo.
Assim, sabendo o valor da base (b), encontrado acima, para se descobrir o valor da altura (h), basta fazer a seguinte substituição:
h = b - 2, sendo que b = 17
h = 17 - 2
h = 15 m.
Por fim, sabendo que o referido retângulo possui 17 metros de base (b) e 15 metros de altura (h), para se descobrir a sua área (A), deve ser aplicada a fórmula da área do retângulo da seguinte forma:
A = b * h, sendo que b = 15 m e h = 17 m
A = 15 * 17
A = 255 m².
Logo, a Área (A) do retângulo em tela é igual a 255 m².
Gabarito: letra "c".