Questão Q1852942

Julgue o item subsequente, relativo a geometria.

O ponto da circunferência x2 + y2 = 4 mais próximo da reta r: y = x + 4 é o ponto de coordenadas P(−2,0).

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Ponto mais próximo (-√2;√2)

Circunferência r=2;C(0,0)

Reta y=x+4
m=1
(0,4) e (0;-4) > Pontos dessa reta

O ponto mais próximo passa por uma reta perpendicular a essa reta, logo m=-1
y=-x+k > Reta perpendicular a reta y=x+4 e que passa pela circunferência
(0,0) >> y=-x
x²+y²=4
x²+x²=4
2x²=4
x=+-√2

Acho que pode ser um caminho essa resolução, se estiver errado me corrijam.
Esse ponto não pertence a reta
Esse ponto não pertence a reta
Círculo tem raio = 2 com centro na origem e a reta passa pelos pontos (-4 e 0) e (0,4) (não toca o círculo). Se desenhar no papel vai ver que o ponto (-2,0) não é o mais próximo.

SóProvas