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- Considerando inicialmente 1 só aluno e 4 professores, são 5 possibilidades.
A P P P P; P A P P P. P P A P P; P P P A P; P P P P A.
- Agora com 2 alunos e 3 professores, para que os alunos não sentem juntos, são 4 possibilidades.
A P A P P; P A P A P; P A P P A; P P A P A.
- O número máximo de alunos é 3 e, portanto, 2 professores, configurando apenas 1 possibilidade.
A P A P A.
- Sendo assim, são ao todo 10 possibilidades.
Gab E
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Como o enunciado fala em "alunos" no PLURAL, entendo que deve haver no mínimo 2 alunos. Assim sendo, temos:
5 pessoas: 3 professores e 2 alunos; ou 3 alunos e 2 professores.
3 professores e 2 alunos: existem 6 possibilidades.
Para saber o total de possibilidades deve ser feita uma permutação de 5, com repetição de 3 e 2 que dá o total de 10 possibilidades.
A A P P P
A P A P P
A P P A P
A P P P A
P A P P A
P P A P A
P P P A A
P A A P P
P P A A P
P A P A P
3 alunos e 2 professores: existe 1 possibilidade.
A P A P A
Há 7 possibilidades diferentes de 5 pessoas, entre professores e alunos, sentarem-se nas 5 cadeiras, sem que os alunos sentem juntos.
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A resposta é 6 possibilidades!
Os alunos e os professores podem ser 2 ou 3. EX. p;A;p;A;p OU A;p;A;p;A
Com isso:
Aluno 1: A1p1; A1p2; A1p3
Aluno 2: A2p1; A2p2; A2p3
Professor 1: p1A1; p1A2; p1A3
Professor 2: p2A1; p2A2; p2A3
Pois, de acordo com o enunciado, ele solicita que os alunos não sentem juntos para não conversarem. O que impõe uma condição!
Sendo assim, não existe outra possibilidade a não ser 6.
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- Considerando inicialmente 1 só aluno e 4 professores, são 5 possibilidades.
A P P P P; P A P P P. P P A P P; P P P A P; P P P P A.
- Agora com 2 alunos e 3 professores, para que os alunos não sentem juntos, são 6 possibilidades.
A P A P P; P A P A P; P A P P A; P P A P A; A P P A P; A P P P A
- O número máximo de alunos é 3 e, portanto, 2 professores, configurando apenas 1 possibilidade.
A P A P A.
- Sendo assim, são ao todo 12 possibilidades.
CORRIGINDO O COMPANHEIRO.
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[P.A.P ]=PROF.ALUN.PROF. (esses não podem separar,nem permutar, é como se fossem um só)
[A.P]= ALUN.PROF (esses podem permutar, e mesmo assim nunca ficarão dois alunos juntos)
[P.A.P].[P.A]= 3!.2!=12
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Ele nao específica se são 3 ou 2 alunos mas em qualquer conta não dará 5.
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Otima explicacao aqui (https://www.youtube.com/watch?v=_1qk2-REhLA)
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Outra questão da CESPE sobre Análise Combinatória com enunciado mal elaborado. Impressionante !!!
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A questão não ser resolve exatamente através de uma fórmula ou método específico, mas sim por dedução a partir do PFC (Princípio Fundamental da Contagem), que é a ideia base para o tema de Análise Combinatória.
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Considerando 3 professores e 2 alunos temos o seguinte:
Lembrando que 2 alunos NÃO podem ficarem juntos
Deu a entender que tinham 2 alunos entre as 5 pessoas
P x A x P x A x P = 5 pessoas
3 x 2 x 2 x 1 x 1= 12 Possibilidades
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Não considero esta que esta questão esteja mal formulada. Não importa que sejam dois ou três alunos. Não podem ser mais pois, fatalmente, teríamos alunos juntos. E sendo um, dois ou três alunos as possibilidades nunca serão exatamente 9. Portanto, errado, independentemente da quantidade de alunos