Questão 5558935

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDUC-AL
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEDUC-AL - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

O triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio p(x) = x³ – 8x² + 25x é um triângulo isósceles. 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Resolução em vídeo:

  https://youtu.be/10R03g2kKns

  Resolução escrito:

  x³ -8x² +25x = 0

  x(x² -8x +25) = 0

  x = 0 ou x² - 8x + 25 = 0 (calculando as raízes, vai ser: x' = 4 -3i e x'' = 4 + 3i )

  Então as coordenadas dos vértices são:

  (0,0) ; (4,-3) e (4,3)

  Se colocar no plano cartesiano poderá observar um triângulo isósceles.

  Portanto, CERTO

  Outra maneira de observar que é um triângulo isósceles seria fazer distância entre pontos e ver se tem pelo menos dois lados iguais.