Questão 5558944

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDUC-AL
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEDUC-AL - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

René Descartes, em seu trabalho La Géométrie, introduziu novos conceitos e resultados, entre os quais a regra dos sinais de Descartes, que permite encontrar informações acerca do número de raízes positivas de um dado polinômio. Por essa regra, pode-se afirmar que o polinômio p(x) = 2x⁵ − x³ − 4x² + 2x − 2 não pode ter mais do que três raizes positivas.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Um polinômio com coeficientes reais não pode ter mais raízes positivas (contando as multiplicidades) que o número de variações de sinal dos seus coeficientes.

  As variações de que nos fala a regra são calculadas da maneira mais natural. Por exemplo, no polinômio  p(x) = 8x5 – 2x3 – 13x2 + 5x – 4 , temos três variações de sinal nos coeficientes. 

  https://www.rpm.org.br/cdrpm/83/10.html