Para resolver essa questão de probabilidade, utilizaremos a fórmula da combinação utilizada em análise combinatória. Repare inicialmente que só existem duas combinações possíveis para a escolha da primeira fatia de pizza de Ana, Beatriz e Carlos respeitando suas preferências de sabores e de modo que estejam lado a lado na pizza.
Sendo assim, E = 2. Relembrando: P = E/U; onde,
E = quantidade de elementos no conjunto Evento Esperado;
U = quantidade de elementos no conjunto Universo (espaço amostral).
Vamos trabalhar com combinação, de modo que seja indiferente a posição da escolha das fatias de calabresa por Ana e Carlos, por exemplo, se ambos pegaram as duas lá de cima, não fará diferença pra nós a ordem de escolha de Carlos e Ana, isto quer dizer que o caso de escolha de (Carlos e Ana) ou (Ana e Carlos) contaremos como um só.
Então, o conjunto U terá o seguinte valor:
C4,1 (Beatriz pega fatias de mozarela)
C4,2 ( Ana e Carlos pegam fatias de calabresa)
Encontraremos U multiplicando C4,1 por C4,2.
U = C 4,1 x C 4,2
U = 4 x 4! / (2!.2!)
U = 4 x 24 / 4
U = 24
Finalmente,
P = E/U
P = 2/24
P = 1/12
Alternativa correta é a letra a).
(exercíciosresolvidos.com)