SóProvas


ID
5580469
Banca
SELECON
Órgão
SEDUC-MT
Ano
2021
Provas
Disciplina
Estatística

Uma amostra de 10 alunos de uma turma de sexto ano do ensino fundamental teve suas notas de matemática analisadas. Elas foram 7,0 ; 8,0 ; 6,0 ; 7,0 ; 9,5 ; 6,5 ; 7,5 ; 8,0 ; 10,0 e 5,5. A variância dessa distribuição de valores é: 

Alternativas
Comentários
  • Gabarito A

    A fórmula da variância é o somatório dos desvios ao quadrado dividido por N.

    Primeiro ache a média da amostra.

    Segundo subtraia os valores da amostra (Xi) pela média. Esse resultado deve ser elevado ao quadrado.

    Terceiro devesse somar todos os valores obtidos acima e dividir por N.

    Pronto, achou o valor da variância. Simples NEH?!

  • Por que se divide por N e não por N-1, já que é uma amostra?

  • Qtd de alunos: 10

    Alunos: Notas:

    A 7

    B. 8

    C. 6

    D. 7

    E. 9,5

    F. 6,5

    G. 7,5

    H. 8

    I. 10

    J. 5,5

    Primeiro passo:

    Achar média das notas:

    Somatória de todas as notas dividido pela qtd de alunos (10), seguimos.

    7 + 8 + 6 + 7 + 9.5 + 6.5 + 7,5 + 8 + 10 + 5.5 = 75/10

    Média: 7.5

    Segundo passo, desvio padrão. Seguimos com a diferença entre as notas e a média obtida, evitando resultados NEGATIVOS. Temos:

    Legenda: {média obtida}

    A) {7,5} - 7 = 0,5

    B) 8 - {7,5} = 0,5

    C) {7,5} - 6 = 1,5

    D) {7,5} - 7 = 0,5

    E) 9,5 - {7,5} = 2

    F) {7,5} - 6,5 = 1

    G) 7,5 - {7,5} = 0

    H) 8 - {7,5} = 0,5

    I) 10 - {7,5} = 2.5

    J) {7,5} - 5.5 = 2

    Terceiro passo, seguimos para a variancia. Pegamos os resultados do desvio padrão e elevamos ao quadrado (x^2). Então temos:

    A) 0,5^2 = 0,25

    B) 0,5^2 = 0,25

    C) 1,5^2 = 2,25

    D) 0,5^2 = 0,25

    E) 2^2 = 4

    F) 1^2 = 1

    G) 0^2 = 0 (0x0=0)

    H) 0,5^2 = 0,25

    I) 2,5^2 = 6,25

    J) 2^2= 4

    Somatória: 18,5

    Seguindo para achar a variancia dividimos pela qtd da amostragem, no caso qtd dos alunos que são 10.

    18,5/10= 1,85

    Alternativa A.

    Espero ter contribuído.

  • Galerinha, bom dia! Gravei um vídeo comentando esta questão:

    https://youtu.be/ZIDZiWSVMFE