A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à Análise Combinatória.
Tal questão apresenta a seguinte pergunta a qual deve ser utilizada para a sua resolução:
"De quantas maneiras pode-se colorir uma tabela com 3 linhas, utilizando as cores vermelha, azul e verde?"
Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja que seja assinalada a alternativa a qual responde corretamente a pergunta em tela.
Resolvendo a questão
A partir das informações acima, pode-se concluir o seguinte:
- Ao se escolher as cores, conclui-se que há 3 opções (vermelha, azul e verde).
- Frisa-se que, por o enunciado da questão não ter mencionado nada neste sentido, é possível que as cores sejam repetidas.
- Para se descobrir a quantidade de combinações possíveis referentes à escolha da primeira cor, sabendo que há 3 opções (vermelha, azul e verde) e é possível repetir as cores, deve ser feita a seguinte combinação: C(3,1) = (3 * 2 * 1)/(((3 - 1)!) * 1!) = 6/(2! * 1!) = 6/(2 * 1) = 6/2 = 3.
- Para se descobrir a quantidade de combinações possíveis referentes à escolha da segunda cor, sabendo que há 3 opções (vermelha, azul e verde) e é possível repetir as cores, deve ser feita a seguinte combinação: C(3,1) = (3 * 2 * 1)/(((3 - 1)!) * 1!) = 6/(2! * 1!) = 6/(2 * 1) = 6/2 = 3.
- Para se descobrir a quantidade de combinações possíveis referentes à escolha da terceira cor, sabendo que há 3 opções (vermelha, azul e verde) e é possível repetir as cores, deve ser feita a seguinte combinação: C(3,1) = (3 * 2 * 1)/(((3 - 1)!) * 1!) = 6/(2! * 1!) = 6/(2 * 1) = 6/2 = 3.
Por fim, para se descobrir a quantidade de maneiras nas quais se pode colorir uma tabela com 3 linhas, utilizando as cores vermelha, azul e verde, devem ser multiplicados os resultados encontrados acima, resultando o seguinte:
3 * 3 * 3 = 9 * 3 = 27.
Gabarito: letra "d".