Questão 5598652

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TC-DF
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - TC-DF - Auditor Conselheiro Substituto
• Disciplina: Não definido

As firmas 1 e 2 competem pela divisão de determinado mercado perfeitamente divisível. Por hipótese, normaliza-se o tamanho do mercado à quantidade de uma unidade. Se essas firmas chegarem a um entendimento sobre a divisão do mercado, por exemplo, (a,β =1− a), com a, β  ≥ 0 e a  + β ≤ 1, haverá produção e divisão do mercado. Se não houver entendimento, elas ficarão impedidas, pelo regulador, de iniciarem a sua produção. As funções de produção das firmas 1 e 2 são dadas, respectivamente, por y₁ (a) = a e y₂ (a) = √a

Considerando as informações precedentes, julgue o item a seguir, referentes a essa economia hipotética.

O equilíbrio de NASH será alcançado quando a firma 1 responder por 2/3 do mercado e a firma 2, por 1/3 do mercado. 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• O tema teoria dos jogos foi usado como ferramenta para análise dos temas de análise da concorrência. Como exemplo, os textos de microeconomia usam extensivamente essa ferramenta em seus livros texto para análise de duopólios e oligopólios, dentre outras formas de organização de mercado.

  A distribuição do mercado (a,1-a) leva a divisão do mercado em termos de produção em (y_1 (a)=a,y_2 (a)=v(1-a)). A multiplicação das duas funções de produção representa todas as possíveis combinações de produção entre as firmas 1 e 2.

  Logo, a condição de primeira ordem fornece:?(1-a)?^(1/2)+a[1/2(1-a)^(1/2) (-1)]=0.

  Resolvendo-se a expressão acima:(1-a)^(1/2)=a/(2?(1-a)?^(1/2) )a=2/3

  Segue-se, portanto, que a divisão do mercado será de 2/3 para a firma 1 e de 1/3 para a firma 2.

  Em termos de produção, tem-se:

  Empresa 1: y_1 (a)=2/3

  Empresa 2: y_2 (a)=v(1/3).