SóProvas

ID
5599144
Banca
FUNDATEC
Órgão
IPE Saúde
Ano
2022
Provas
Disciplina
Matemática

Três irmãs abriram uma loja para vendas online. Ana investiu R$ 1.200,00, Betina investiu R$ 1.600,00 e Cláudia investiu R$ 800,00. Ao final de 6 meses de trabalho, obtiveram um lucro de R$ 4.320,00 reais, que foi dividido em três partes diretamente proporcionais ao valor que cada uma investiu. Com base nessas informações, podemos afirmar que:

Alternativas
Comentários

  • Total de investimento: 1200 + 1600 + 800 = 3600

    Ana investiu 1200 de um total de 3600, ou seja, 1200/3600. Simplificando a fração, fica 1/3

    Betina investiu 1600/3600 = 4/9

    Cláudia investiu 800/3600 = 2/9

    O lucro foi 4320

    Lucro para Ana: 1/3 *4320 = 1440

    Lucro para Betina: 4/9*4320 = 1920

    Lucro para Cláudia: 2/9*3600 = 960

    Gabarito E: Betina recebeu R$ 480,00 a mais do que Ana

  • GABARITO = E

    A questão aborda o assunto de DIVISÃO PROPORCIONAL, que tem previsão na Matemática Financeira.

    TEORIA - Felipe Loureiro (https://youtu.be/3cI_NXlAfLQ)

    DIVISÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAL

    1° MONTAR A EQUAÇÃO

    # DÁ UM CADINHO PARA CADA UM

    # SOMA TODOS E IGUALA AO TOTAL A SER DIVIDIDO

    2° ACHAR A CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE

    3° SUBSTITUIR A CONSTANTE NA EQUAÇÃO

    DIVISÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAL COM 2 NÚMEROS

    1° RESOLVE COMO DIRETAMENTE PROPORCIONAL

    2° QUANDO ENCONTRAR OS VALORES, APENAS INVERTE O RESULTADO

    DIVISÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAL COM 3 NÚMEROS

    1° TRANSFORMA EM DIRETAMENTE PROPORCIONAL TAPANDO

    # QUER SABER O "A", TAPA O "A" E MULTIPLICA OS OUTROS

    2° SIMPLIFICA AO MÁXIMO

    3° RESOLVE COMO DIRETAMENTE PROPORCIONAL DAQUI EM DIANTE

    RESOLUÇÃO

    DIVISÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAL

    1° EQUAÇÃO

    A = 1200 . K

    B = 1600 . K

    C = 800 . K

    1200k + 1600k + 800k = 4320

    2° CONSTANTE

    1200k + 1600k + 800k = 4320

    3600k = 4320

    K = 4320 / 3600

    K = 1,2

    3° SUBSTITUIÇÃO

    A = 1200 . K = 1200 . 1,2 = 1440

    B = 1600 . K = 1600 . 1,2 = 1920

    C = 800 . K = 800 . 1,2 = 960

    Prova Real = 1440 + 1920 + 960 = 4320.

    ASSERTIVAS

    A - ERRADO. Betina recebeu esse valor

    B - ERRADO. Ana recebeu esse valor.

    C - ERRADO. 960 + 1920 = 2880

    D - ERRADO. Ana recebe 480 a mais que Cláudia.1440 - 960 = 480

    E - CERTO. 1920 - 1440 = 480.

  • 1º Precisamos achar a proporção para esse problema, primeiro vamos calcular a constante k que será a constante de proporcionalidade;

    • Ana = 1.200
    • Betina = 1.600
    • Cláudia = 800

    >> Vamos adicionar a constante k nos valores de cada investimento:

    1200k + 1600k + 800k = LUCRO { 4.320}

    3600k = 4320

    k = 4320 / 3600

    k = 1,2

    2º Agora que sabemos a constante de proporção, vamos substituir o valor de k nos valores :

    • A : 1200 . k = 1.440
    • B : 1600 . k = 1.920
    • C : 800 . k = 960

    3º Sabendo todos os dados, basta analisar as respostas e marcar a CERTA, que por sua vez é letra E:

    >> 1.920 - 1.440 = R$480

    LETRA E

  • Nunca mais errem divisão proporcional: "SOMA, DIVIDE, MULTIPLICA"

    REPETE: "SOMA, DIVIDE, MULTIPLICA"

    Bora.

    R$ 4320 pra dividir diretamente proporcional a: 12, 16 e 8 (eu cortei os zeros)

    SOMA: 12 + 16 + 8 = 36

    DIVIDE: 4320 / 36 = 120

    MULTIPLICA: 120 x 12 = 1440

    120 x 16 = 1920

    120 x 8 = 960

    >>SOMA, DIVIDE, MULTIPLICA<<

    OBS: Se fosse inversamente proporcional era só colocar os números como denominadores: 1/12, 1/16, e 1/8

    E depois é só usar a mágica: SOMA, DIVIDE, MULTIPLICA.

    \ololo/