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Gabarito letra B
Vamos criar uma situação hipotética:
Imaginem um retângulo de Base 100 e altura 50, sua área será = 100 x 50 = 5000
Se a base aumentar em 32% e a altura diminuir em 32% teremos o seguinte evento:
Base 132 e altura 34, sua nova área será = 132 x 34 = 4488
A nova área do retângulo será de aproximadamente 10% menor que a sua área anterior.
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Temos que a base é X + 32% e a altura é Y - 32%
Para ficar mais concreto irei atribuir valores: Base: 2 e Altura: 1
Nesse caso, a área é 2(2x1=2)
Agora:
X= 2 + 2.32%= 2,64
Y= 1 - 1.32%= 0,68
Multiplique os valores pra achar a área com as alterações: 2,64x0,68=1,79 aproximadamente
Agora faça uma regra de três simples:
Área %
2 ------------ 100
1,79 -------- X
X = 89,5
100 - 89,5 = 10,5
R.: Uma redução de aproximadamente 10%
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GABARITO: Letra B
Sem contas complicadas:
Se aumentou 32%, multiplique por 132% (100+32 = 132%).
Se diminuiu 32%, multiplique por 68% (100-32 = 68%)
Logo: 1,32*0,68 = 0,8976 = 89,76%
A área original era 100%. Logo, diminuiu aproximadamente 10%
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Seja a área dada por A=
Aumentou 32 % = 1,32 x
diminuiu 32 % = 0,68 y
Logo; A'' = 1,32 x . 0,68 y = 0,8976 xy
assim: A - A'' = x.y - 0,8976 xy = xy(1 - 0,8976) =xy(0,1024) = 10,24 % de A
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Sem contas complicadas queridos!
- Área da Matemática : aumentos e reduções percentuais
usaremos 100 como número hipotético
100 x (1 + p%) x (1 - p%)
100 x (1 + 32%) x (1 - 32%) - Note que o ( + ) indica aumento e o ( - )redução
100 x (1 + 0,32) x ( 1 - 0,32) - Passamos as porcentagens para as forma decimais
100 x (1,32) x (0,68) - Fizemos a soma e a subtração respectivamente
132 x (0,68) - Multiplicando 100 com o 1,32 obtemos 132.
89,76 - Multiplicando pelo 0,68 obtivemos 89,76
Observe que frente ao nosso número base, que foi o 100 (como a questão não nos deu número) ficamos com 89,76 que se aproxima do 90.
Logo se conclui que após o aumento e redução, respectivamente, perdemos 10% aproximadamente.
Gabarito Letra B
Bons Estudos, conte sempre comigo!
Constância e Disciplina.
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Resolução da prova completa:
https://youtu.be/DxVyyNQx5r4
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https://www.youtube.com/watch?v=vv8-UM6gAeo (resolução em vídeo)
Gabarito B. Bons estudos! :)
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1º SIMPLES E OBJETIVO:
- Imagine um retângulo com altura = 100, base= 200
--> - 32 % de 100 => 100 - 32 = 68
--> + 32 % de 200 => 200 + 64 = 264
2º COMPARANDO AS ÁREAS
- Área antiga = altura x base
100 x 200 = 20.000
68 x 264 = 17.952
3º AGORA COMPARANDO AS ÁREAS EM %
20.000 ------- 100%
17.952 -------- x %
20.000x = 1795200
x = 1795200 / 20000
x = 89,76%
@ OBSERVAMOS QUE A ÁREA DIMINUIU EM 10 %
LETRA B
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Gente, fiz assim com o método MPP (Matemática Para Passar); [testei com um triângulo pitagórico e com a porcentagem de 50% pra ver se daria resultado equivalente e deu certo, mas não tenho certeza se funciona sempre], se liga:
Geralmente é usado para problemas com descontos e aumentos de preço consecutivos [Exemplo: aumentou 15% e depois diminuiu 6%, então aumentou quanto desde o valor original?], mas a lógica é a mesma, ainda mais quando te dão a porcentagem ali toda bonitinha.
1º Pega os valores +32% -32% => faz a conta da esquerda para a direita = 0%
2º Em seguida, volta uma casa decimal de cada valor e multiplica um com o outro: +3,2 X -3,2 = -10,24
Agora soma os resultados = 0 + (-10,24) => -10,24
Se ficou com ''- [símbolo de menos]" significa que diminuiu.
Ou seja, nesse caso, diminuiu cerca 10% da área.