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ID
5601940
Banca
FGV
Órgão
PC-RJ
Ano
2022
Provas
Disciplina
Matemática

Modificamos um retângulo, aumentando sua base em 32% e diminuindo sua altura em 32%.

Então, sua área:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra B

    Vamos criar uma situação hipotética:

    Imaginem um retângulo de Base 100 e altura 50, sua área será = 100 x 50 = 5000

    Se a base aumentar em 32% e a altura diminuir em 32% teremos o seguinte evento:

    Base 132 e altura 34, sua nova área será = 132 x 34 = 4488

    A nova área do retângulo será de aproximadamente 10% menor que a sua área anterior.

  • Temos que a base é X + 32% e a altura é Y - 32%

    Para ficar mais concreto irei atribuir valores: Base: 2 e Altura: 1

    Nesse caso, a área é 2(2x1=2)

    Agora:

    X= 2 + 2.32%= 2,64

    Y= 1 - 1.32%= 0,68

    Multiplique os valores pra achar a área com as alterações: 2,64x0,68=1,79 aproximadamente

    Agora faça uma regra de três simples:

    Área %

    2 ------------ 100

    1,79 -------- X

    X = 89,5

    100 - 89,5 = 10,5

    R.: Uma redução de aproximadamente 10%

  • GABARITO: Letra B

    Sem contas complicadas:

    Se aumentou 32%, multiplique por 132% (100+32 = 132%).

    Se diminuiu 32%, multiplique por 68% (100-32 = 68%)

    Logo: 1,32*0,68 = 0,8976 = 89,76%

    A área original era 100%. Logo, diminuiu aproximadamente 10%

  • Seja a área dada por A=

    Aumentou 32 % = 1,32 x

    diminuiu 32 % = 0,68 y

    Logo; A'' = 1,32 x . 0,68 y = 0,8976 xy

    assim: A - A'' = x.y - 0,8976 xy = xy(1 - 0,8976) =xy(0,1024) = 10,24 % de A

  • Sem contas complicadas queridos!

    • Área da Matemática : aumentos e reduções percentuais

    usaremos 100 como número hipotético

    100 x (1 + p%) x (1 - p%)

    100 x (1 + 32%) x (1 - 32%) - Note que o ( + ) indica aumento e o ( - )redução

    100 x (1 + 0,32) x ( 1 - 0,32) - Passamos as porcentagens para as forma decimais

    100 x (1,32) x (0,68) - Fizemos a soma e a subtração respectivamente

    132 x (0,68) - Multiplicando 100 com o 1,32 obtemos 132.

    89,76 - Multiplicando pelo 0,68 obtivemos 89,76

    Observe que frente ao nosso número base, que foi o 100 (como a questão não nos deu número) ficamos com 89,76 que se aproxima do 90.

    Logo se conclui que após o aumento e redução, respectivamente, perdemos 10% aproximadamente.

    Gabarito Letra B

    Bons Estudos, conte sempre comigo!

    Constância e Disciplina.

  • Resolução da prova completa:

    https://youtu.be/DxVyyNQx5r4

  • https://www.youtube.com/watch?v=vv8-UM6gAeo (resolução em vídeo)

    Gabarito B. Bons estudos! :)

  • 1º SIMPLES E OBJETIVO:

    • Imagine um retângulo com altura = 100, base= 200

    --> - 32 % de 100 => 100 - 32 = 68

    --> + 32 % de 200 => 200 + 64 = 264

    2º COMPARANDO AS ÁREAS

    • Área antiga = altura x base

    100 x 200 = 20.000

    • Área Nova

    68 x 264 = 17.952

    3º AGORA COMPARANDO AS ÁREAS EM %

    20.000 ------- 100%

    17.952 -------- x %

    20.000x = 1795200

    x = 1795200 / 20000

    x = 89,76%

    @ OBSERVAMOS QUE A ÁREA DIMINUIU EM 10 %

    LETRA B

  • Gente, fiz assim com o método MPP (Matemática Para Passar); [testei com um triângulo pitagórico e com a porcentagem de 50% pra ver se daria resultado equivalente e deu certo, mas não tenho certeza se funciona sempre], se liga:

    Geralmente é usado para problemas com descontos e aumentos de preço consecutivos [Exemplo: aumentou 15% e depois diminuiu 6%, então aumentou quanto desde o valor original?], mas a lógica é a mesma, ainda mais quando te dão a porcentagem ali toda bonitinha.

    1º Pega os valores +32% -32% => faz a conta da esquerda para a direita = 0%

    2º Em seguida, volta uma casa decimal de cada valor e multiplica um com o outro: +3,2 X -3,2 = -10,24

    Agora soma os resultados = 0 + (-10,24) => -10,24

    Se ficou com ''- [símbolo de menos]" significa que diminuiu.

    Ou seja, nesse caso, diminuiu cerca 10% da área.