Questão 5610439

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: AL-CE
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - AL-CE - Analista Legislativo - Ciências Econômicas
• Disciplina: Economia

Considere-se uma firma em concorrência perfeita que opera com a função de produção Y = 5K^1/3L^2/3, em que Y é a quantidade produzida, K é a quantidade de capital empregado, e L a quantidade do fator trabalhador. Supondo-se que os preços dos fatores capital e trabalho são, respectivamente, 2 e 4 unidades monetárias, e que a demanda é dada por Y = 100 - p, em que p é o preço de mercado, o cálculo do equilíbrio de mercado resulta em 

• A. p = 0,6 e Y = 99,4.
• B. p = 0,8 e Y = 99,2.
• C. p = 1,2 e Y = 98,8.
• D. p = 4 e Y = 96.
• E. p = 2 e Y = 98.

Gabarito: C

Comentários

• A ideia inicial é saber a quantidade ótima de cada fator trabalho(K) e capital (L), r =2 e w = 4

  Formula geral é essa da utilidade é

  U = 5 K ^1/3 L ^2/3

  O K ótimo é

  K = 1/3 / (1/3+ 2/3) * CT/2 = CT /6

  L = 2/3 / (1/3 + 2/3) * CT/4 = CT/6

  ENTÃO K=L

  Substituir o valor de K na função produção

  Y = 5 L ^1/3 * L ^2/3

  Y = 5L

  L = Y/5

  Então K = Y/5

  Monta o custo total

  CT= (K )*r + ( L) *w

  CT = (Y/5 ) *2 + (Y/5 ) *4

  CT = 2Y/ 5 + 4Y /5

  CT = 6Y /5

  Agora é sacada de todas as questões do Cespe desse tipo, estamos em concorrência perfeita então Cmg = P

  Deriva o CT para encontrar Cmg

  CMG = 6 / 5 = 1,2

  P = 1,2

  Y = 100 - P

  Y = 100 - 1,2 = 98,8

  Resposta: P = 1,2 e Y = 98,8

  Detalhe para quem for fazer provas de economia do Cespe, a formula abaixo ajuda bastante nas resoluções

  U = X ^a Y ^b

  X ótimo é

  x = a / a+b * m/px

  Y ótimo é

  Y = b / b +a * m/py

  px -> preço do bem x

  py -> preço do bem y