A) a razão (X - 9)/3 remete a uma distribuição normal padrão. (ERRADO)
Distribuição Normal Padrão: Média = 0 e σ = 1
Jogando a Média na Fórmula:
(9-9)/3 = 0 (Até aqui Ok)
Jogando o Desvio:
(9-9)/3 = 3
Desvio Padrão não sofre efeito de subtração, por isso o resultado da 3, o que é diferente de 1.
B) P (X ≥ 9) + P(X ≤ 9) + 3 x P(X = 3) = 1. (CERTO)
É uma distribuição normal, logo, metade dos valores encontram-se acima da média e a outra metade abaixo.
P(X>9) = 0,5
P(X<9) = 0,5
Como se trata de uma variável continua, a probabilidade no ponto é 0.
3xP(X=3) = 3xP(0) = 0
0,5 + 0,5 + 0 = 1
C) o coeficiente de variação dessa distribuição é igual a 81. (ERRADO)
C.V = σ/Média = 9/9 = 1
D) a variável aleatória Y = X + 1 segue uma distribuição com desvio padrão igual a 10. (ERRADO)
Desvio Padrão sofre o efeito somente de multiplicação e divisão. Destarte, σ(Y) = 9.
E) a mediana de X é igual ou inferior a 6. (ERRADO)
Trata-se de uma distribuição normal. Por isso, Média = Moda = Mediana.
A média é 9, consequentemente, a moda também será 9.
Bons estudos, galera.