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GABARITO: C
- Supondo que o preço inicial seja 100 reais.
- Março: +5%, ou seja, foi para 105 reais.
- Setembro: +11,3 em relação ao preço inicial (100 reais), ou seja, foi para 111,3 reais.
➥ O examinador perguntou: "em setembro, aumentou x% em relação ao valor vigente desde março..."
Ele quer o quanto aumentou de março para setembro em porcentagem, vamos ver:
111,3 (setembro) - 105 (março) = 6,3
➥ Como ele quer o aumento em relação a março, colocaremos o 6,3 sobre os 105 (valor de março). Veja:
x= 6,3/105
Multiplique por 100 para descobrir direto o valor em porcentagem:
x = (6,3 x 100) / 105
x = 630 / 105
x = 6%
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
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supondo que
100 preço inicial
aumento de 5%, ou seja 1,05
aumento acumulado: 100 + 11,3%
logo: 100*1,05*X = 111,3
X = (111,3)/(105) = 1,06
1,06 é o fator de aumento, que é o mesmo que 6%
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Solução:
Aumento: somo 100%
Desconto: subtraio de 100%
Valor inicial : V
Primeiro aumento sucessivo. Em março aumentou 5% EM RELAÇÃO ao seu valor inicial:
- aumentou 5% : 100% + 5% = 105%
- em relação: significa vezes (multiplicação)
- ao seu valor inicial: V
105% * V
Segundo aumento sucessivo. Em setembro, aumentou X% EM RELAÇÃO ao valor vigente desde março:
- aumentou X% : 100% + X%
- em relação: significa vezes (multiplicação)
- ao valor vigente desde março: 105% * V
( 100% + X% ) * (105% * V) (aplicando a distributiva)
105% * V + 105% * V * X%
O enunciado diz que o valor vigente a partir de setembro corresponde a um aumento de 11,3 % se comparado ao valor inicial. Então vamos considerar o valor inicial como 100% e o valor vigente a partir de setembro como 100% + 11,3% = 111,3%.
Fazendo a regra de três:
V = 100%
105% * V + 105% * V * X% = 111,3%
Multiplicando de forma cruzada:
111,3% V = 105% V + 105% V * X%
111,3 % V - 105% V = 105% V * X%
6,3% V = 105% V * X %
X% = 6,3 %V / 105%V (simplificando os V e os sinais de porcentagem)
X% = 0,06 = 6/100 = 6%
Alternativa C
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O preço do litro do etanol em certo posto sofreu dois aumentos sucessivos:
- 1) em março, aumentou 5% em relação ao seu valor inicial
- como não fora dado valor inicial, para facilitar os cálculos, adotaremos o valor de 100 reais
- o valor de março passa a ser, então, de 100 + 5% de 100 = 100 + 5 = 105 reais
- 2) em setembro, aumentou x% em relação ao valor vigente desde março
- o valor de setembro passa a ser, então, de 105 + X% de 105 = 111,30 reais
Pois,
- se comparado com o valor inicial, que é o de 100 reais
- o valor vigente a partir de setembro corresponde a um aumento de 11,3%
- ou seja, 100 + 11,3% de 100 = 100 + 11,30 = 111,30 reais
Isso posto, para se descobrir o X%,
- que foi o aumento ocorrido entre março e setembro, basta relacionar os valores desses dois meses:
- 111,30 / 105 pois o aumento de X% fora feito em relação ao mês de março
- sendo assim, 1113 / 1050 = 1,06
- X% = 6%
Tirando a prova real • 105 + 6% de 105 = 105 + 6,30 = 111,30