GABARITO: E
Lá vem a Vunesp com o Bhaskara...
"A soma de um número racional n com seu inverso multiplicativo 1/n resulta em 2,9"
Logo:
N/1 + 1/N = 2,9
Coloque o lado esquerdo sobre a base N (mmc entre 1 e N):
(N² + 1)/N = 2,9
Passe o N multiplicando:
N² + 1 = 2,9N
Passe o N para o lado esquerdo:
N² - 2,9N + 1 = 0
Multiplique todos os termos por 10 para eliminar a vírgula do 2,9:
10N² - 29N + 10 = 0
Em que:
➥ Aplique Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-29)² - 4.(10).(10)
Δ = 841 - 400
Δ = 441
➥ Jogando o Delta na fórmula:
x = -b +- √Δ / 2a
x = -(29)+- √441/ 2.(10)
x = 29 +- 21/ 20
Raízes da equação:
xi = 29 + 21 / 20 = 50/20 → 2,5
xii = 29 - 21 / 20 → 8/20 → 0,4
➥ O examinador perguntou: "... descobrindo os dois valores possíveis para n, verifica-se que o maior (2,5) supera o menor (0,4) em ..."
2,5 - 0,4 = 2,1
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)