O lado maior do triângulo retângulo (presença de um angulo com 90º) sempre será o oposto aos 90º, ou seja, a hipotenusa.
Então sabe-se que a hipotenusa = 37cm, o lado menor (um dos catetos) = 12, então falta o outro cateto.
Para achar um cateto ou a hipotenusa usa-se o TEOREMA DE PITAGORAS, qual seja: A²=B²+C².
Onde A é a Hipotenusa, B um dos Catetos e C o outro Cateto.
Então o que temos de informação é: 37² = 12² + C²
Organizando e isolando a incógnita fazendo as trocas de sinais, temos:
-C² = 12² - 37²
-C² = 144 - 1369
-C² = - 1225 (como temos incógnita negativa, multiplicamos por (-1) para positivarmos a mesma)
C² = 1225
O quadrado passa pro outro lado como raiz...
C = √1225
C = 35
Pronto, descobrimos o outro lado do triângulo, temos as três partes dele que são: 37, 12 e 35
Como a questão pede o PERÍMETRO, e não a ÁREA, é só somar os lados
37 + 12 + 35 = 84
GAB: D
GABARITO: D
temos que calcular o valor da hipotenusa através da fórmula A² = b² + c²
a hipotenusa é o maior lado neste caso.
37² = 12² + c²
37² - 12² = c²
1269 - 144 = c²
1225 = c²
C² = 1225 (faço o inverso da potenciação que é a radiciação)
C = √1225
(de cabeça eu sei que a raiz quadrada de 1225 é 35)
C = 35
perímetro é o entorno da figura, ficando 35 + 37 + 14 = 84cm
pertencelemos!