Não confundir negação com equivalência do "voltar negando "
Negação é Mane - mantém a primeira e nega a segunda.
Equivalência:
Conectivos conjuntivo, disjuntivo, exclusivo e bicondicional possuem a propriedade comutativa, isto é, ao trocar a ordem das proposições simples, os resultados das tabelas verdade permanecem idênticos. Por outro lado, a condicional não possui tal propriedade.
P → Q ≠ Q → P
Uma exigência interessante sobre a condicional “SE, ENTÃO” -> relações existentes na condicional (RECÍPROCA, contrária, contrapositiva).
E o que vem a ser a recíproca de uma condicional? A recíproca da condicional é uma nova proposição composta completamente distinta da condicional original em que OS TERMOS ANTECEDENTE E CONSEQUENTE SÃO TROCADOS.
p→q: "Se Pedro vai ao parque, então Maria vai ao cinema."
RECÍPROCA q→p: "Se Maria vai ao cinema, então Pedro vai ao parque."
Basta fazer a INVERSÃO do antecedente com o consequente:
Se hoje não chover, então vamos à praia -> Se vamos à praia, então hoje não choverá.
Muitas pessoas confundem essa propriedade com a CONTRAPOSITIVA.
Entretanto, na contrapositiva, invertemos a estrutura da
proposição e a NEGAMOS:
Se não formos à praia, então hoje choverá.
Na RECÍPROCA de uma condicional, apenas INVERTEMOS a ordem SEM NEGAR as proposições.
OBS: A recíproca de uma condicional NÃO é uma propriedade de EQUIVALÊNCIA lógica. É apenas uma relação AUTÔNOMA E PECULIAR do “SE, ENTÃO”. Portanto, Se P, então Q NÃO é a mesma coisa de Se Q, então P.
Fonte: Estratégia.