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ID
563368
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Utilize as informações a seguir para responder à questão.

Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.

Amostra : 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28


Dada a amostra, tem-se que

Alternativas
Comentários
  • Amostra        Media     Desvio        quadrado dos desvio

    26                   36            10                        100

    28                   36              8                          64

    28                   36              8                          64

    36                   36              0                            0

    38                   36             -2                            4

    38                   36             -2                            4

    40                   36             -4                          16

    40                   36             -4                          16

    40                   36             -4                          16

    46                   36           -10                         100


    Média é a soma das amostras / pela quantidade de amostras=> 36 +38 +26+ 40 +40 +28 +46 +40 +38 +28 / 10 => 36

    Desvio => média - a amostra

    A soma dos quadrados dos desvios dividida pelo número de ocorrência é a Variância => 384 /10 => 38,4

    A raiz quadrada da variância é o desvio padrão =>  √¯ 38,4 => aproximadamente 6,20


    Letra A e B errada -> desvio padrão é maior que 6

    Letra C errada -> como vimos no calculo acima a variância é a soma dos desvios de cada amostra, se retirarmos a amostra 36 será 384* / 9 => 42,66  -> a variância foi alterada

    * o valor do somatório continua sendo 384 pois o quadrado do desvio referente a 36 é zero, porém deverá ser divido por nove já que retiramos uma amostra.

    Letra D. Correta

    Variância com todas as amostras -> 38, 4 (calculo acima)

    variância retirando a amostra 36 -> 42,66 (calculo acima) o valor realmente aumentou


  • Nós temos que tentar pensar como se fossemos o cara que criou a questão. Neste caso a intenção não era fazer conta, mas fazer pensar! Se eu tenho um conjunto de dados e tiro um número que está bem próximo da média é claro que a variância vai aumentar; da mesma forma que se eu tirasse um número distante da média , o 28 por exemplo, a variância diminuiria.