Questão 5634061

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Telebras
• Ano: 2022
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2022 - Telebras - Especialista em Gestão de Telecomunicações – Auditoria
• Disciplina: Não definido

Considere um par (X, Y) de variáveis aleatórias discretas, tais que X~Binomial (10, 1/2) e Y~Binomial (10, 1/5). Sabendo que Cov (X, Y) = −1,1, julgue o seguinte item acerca da diferença Z = Y −X.

Var[Z] = 6,3. 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Excelente questão. Trabalha com vários conceitos.

  Algumas informações importantes:

  • X~Binomial (n, p)
  • VarX + VarY = VarX + VarY + 2COV
  • VarX - VarY = VarX + VarY - 2COV
  • VarBinominal = npq ou np1-p

  nX = 10

  pX = 1/2

  qX = 1/2

  Var(X) = 10*1/2*1/2 = 10/4 = 2,5

  nY = 10

  pY = 1/5

  qY = 4/5

  Var(Y) = 10*1/5*4/5 = 40/25 = 1,6

  • Z = Y −X.

  COV = -1,1

  Z = VarX + VarY - 2COV

  2,5 + 1,6 - 2*-1,1 (Cuidado com o sinal de negativo, a CESPE não podia deixar de tentar lhe dar uma rasteira aqui)

  2,5 + 1,6 + 2,2

  6,3

  CERTO