Questão 563986

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Economista
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória discreta

A distribuição de probabilidades da variável aleatória X é tal que X = -1 com 50% de probabilidade ou X = 1 com 50% de probabilidade. A média, X , de quatro realizações de X, sucessivas e independentes, é uma variável aleatória de média e desvio padrão, respectivamente, iguais a

• A. 0 e 2
• B. 0 e 1
• C. 1 e 0.5
• D. 1 e 0
• E. 0 e 0.5

Gabarito: E

Comentários

• Calculando a média:

  E(x) = (-1 x 0,5) + (1 x 0,5) = -0,5 + 0,5 = 0

  A média X de quatro realizações é igual a 0 * 1/4 = 0

  Precisaremos também calcular E(x²):

  E(x²) = ((-1)² x 0,5) + (1² x 0,5) = 0,5 + 0,5 = 1

  Calculando a variância:

  V(X) = E(x²) - [E(X)]² = 1² - 0² = 1

  O desvio padrão X de quatro realizações é igual a (1 * 1/4)^0,5 = (0,25)^0,5 = 0,5