Volume do paralelepípedo
V = a x b x c
Área lateral do paralelepípedo
AL = 2 (ac + bc)
Se não sabemos o valor das arestas, chamaremos de x. Uma das arestas tem 1 a mais do que a outra, portanto chamaremos de x + 1. Colocando na fórmula do volume:
60 = x + 1 x X x 3
60 = 3x² + 3x → deve-se organizar para formar a equação do segundo grau
-3x² -3x + 60 = 0 → multiplica por -1 para não deixar negativo o x com potência
3x² + 3x - 60 = 0
Onde:
a = 3
b = 3
c = -60
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 x 3 x (-60)
Δ = 9 + 720
Δ = 729
x = -b±√Δ / 2a
x = -3 + √729 / 2 x 3
x = -3 + 27 / 6
x = 24/6
x = 4
Se uma aresta vale x, que é igual a 4, e a outra é x + 1, então as duas arestas são 4 e 5. No paralelepípedo, tem-se:
a = 4
b = 5
c = 3
Colocando na fórmula da área lateral:
AL = 2 (5 x 3 + 4 x 3)
AL = 2 (15 + 12)
AL = 2 x 27
AL = 54m²
Letra D