SóProvas


ID
5641366
Banca
VUNESP
Órgão
UNICAMP
Ano
2022
Provas
Disciplina
Não definido

Um reservatório d’água no formato interno de paralelepípedo reto retangular tem volume de 60 m3 . Se a altura interna desse reservatório é de 3 m e uma de suas arestas de base é 1 m maior que a outra aresta, então a área total das paredes laterais desse reservatório é de

Alternativas
Comentários
  • Volume do paralelepípedo

    V = a x b x c

    Área lateral do paralelepípedo

    AL = 2 (ac + bc)

    Se não sabemos o valor das arestas, chamaremos de x. Uma das arestas tem 1 a mais do que a outra, portanto chamaremos de x + 1. Colocando na fórmula do volume:

    60 = x + 1 x X x 3

    60 = 3x² + 3x → deve-se organizar para formar a equação do segundo grau

    -3x² -3x + 60 = 0 → multiplica por -1 para não deixar negativo o x com potência

    3x² + 3x - 60 = 0

    Onde:

    a = 3

    b = 3

    c = -60

    Δ = b² - 4ac

    Δ = 3² - 4 x 3 x (-60)

    Δ = 9 + 720

    Δ = 729

    x = -b±Δ / 2a

    x = -3 + √729 / 2 x 3

    x = -3 + 27 / 6

    x = 24/6

    x = 4

    Se uma aresta vale x, que é igual a 4, e a outra é x + 1, então as duas arestas são 4 e 5. No paralelepípedo, tem-se:

    a = 4

    b = 5

    c = 3

    Colocando na fórmula da área lateral:

    AL = 2 (5 x 3 + 4 x 3)

    AL = 2 (15 + 12)

    AL = 2 x 27

    AL = 54m²

    Letra D