Questão 565045

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Engenheiro de Processamento Júnior
• Disciplina: Física
• Assuntos: Estática e Hidrostática

Em uma refinaria, uma bomba será responsável por transportar água (1 000 kg/m³ ) entre duas lagoas de aeração, ao longo de uma tubulação de 90 m de comprimento e 100 mm de diâmetro. Não há diferença de elevação entre os pontos de captação e descarga da água. No escoamento, através da tubulação, o fator de atrito de Darcy pode ser estimado como 0,02. Para executar essa tarefa, está sendo avaliada a possibilidade da utilização de uma bomba com a seguinte curva característica:

H(q) = –5 000q² –100q+7

onde H é a carga hidráulica em metros e q é a vazão volumétrica em m³ /s. Considerando-se a aceleração da gravidade como 10 m/s² , a relação entre o comprimento e o diâmetro da circunferência (p) como 3 e desprezando-se as perdas de carga localizadas, a vazão de operação do sistema corresponderá à solução da seguinte equação algébrica:

• A. –5 000q² – 100q + 23 = 0
• B. –5 000q² – 16000q + 7 = 0
• C. –5 000q² – 100q + 7 = 0
• D. –21 000q² – 100q + 7 = 0
• E. 11 000q² – 100q + 7 = 0

Gabarito: D

Comentários

• a curva do sistema é a perda de carga total da linha de descarga

  J = f . L .V^2 / 2.g.D   (perda de caga da tubulação )

  sendo V = q/A

  J = 0,2 . 90 . (q/A)^2 / 2 . 10 . 0,1

  A = (3 . D^2)/4 = 

  J = 0,2 . 90 . (q^2 / (3^2.0,1^2/16) / 2

  J = 16000q^2

  H(q) = (16000q^2)

  -5000q^2 - 100q + 7 = 16000q^2

  -21000q^2 -100q + 7 = 0

   

   

• Pq a curva do sistema é igual a perda de carga ?

• Porque não tem variação de velocidade, altura e pressão, aí corta tudo só sobra perda de carga por atrito.

• mas se multiplica A ao quadrado não deveria fica 3^2.0,1^4/16???????????

• Matheus, calcula a velocidade, depois acha a vazão multiplicando pela área, talvez fique mais fácil.

• A questão só da exatamente certo se o fator de atrito for igual a 0,2 e não 0,02 como diz o enunciado...

  Talvez a questão não tenha sido passiva de anulação porque, das opções, a única que apresenta o valor do coeficiente de q² menor que -5000 é a letra D, já que como o coeficiente encontrado é de -5148, entende-se que para que a bomba consiga operar superando as perdas, deve apresentar coeficiente de q² igual ou menor que -5148, com os demais coeficientes sem alteração.