Questão 565327

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Geofísico Júnior - Física
• Disciplina: Física
• Assuntos: Ondas e Propriedades Ondulatórias; Oscilação e Ondas

Uma onda propaga-se transversalmente em uma corda.
Sua propagação é descrita pela equação

y = (2,0m).sen[(2,0m^-1 )x +(20s^-1 )t]

onde y, x e t representam a amplitude da onda, sua posição e instante de tempo, respectivamente. A velocidade desta onda, em m/s, é igual a

• A. 0,0
• B. 0,2
• C. 2,0
• D. 10,0
• E. 40,0

Gabarito: D

Comentários

• A expressão geral para a propagação de uma onda em um meio material, nesse caso uma corda é:
  
  y = A sen(kx - wt)
  
  A questão nos fornece a expressão que descreve o comportamento da onda nessa corda, que é:
  
   y = (2,0m).sen[(2,0m^-1 )x +(20s^-1 )t]
  
  Como estamos interessados na velocidade de propagação da onda, basta realizar uma operação simples, ou seja, 
  determinar a razão entre a frequência e o comprimento de onda.
  
  v = w/k = (20 rad s^-1 )/(2,0 rad m^-1 ) = 10m/s

• Da equação geral da onda:  Y(x,t) = Y₀ sen [k.x - ω.t + φ₀], temos que:

   

  k = 2π/λ  [número de onda] ;

  ω = 2π/T = 2π.f  [frequência angular]

   

  Ainda: V = λ.f

   

  Assim:   V  = (2π/k)  . (ω/2π)

   

  V = ω/k   =  20 / 2    →    V = 10 m/s

   

  Gabarito: Letra D.