Uma das definições para a potência pode ser: P = F . V
No caso de uma onda transversal numa corda, temos que analisar um elemento de massa dm na corda, para daí extrairmos informações sobre a força que nele atua. Assim, considerando um elemento de massa dm à esquerda no pulso (um ponto entre y=0 e y=Y₀), as forças que nele atuam são a de tensão e o peso. Mas, a tensão T é muito maior do que o peso dP, logo consideramos somente a tensão no cálculo! (T >> dP).
Nesse ponto, a componente da tensão que nos interessa é a vertical, isto é, aquela que o faz oscilar ao longo do eixo y. Assim:
Fy = -T . ∂y/∂x (*)
A velocidade vertical Vy provém da derivada temporal da função Y(x,t) = Y₀.sen(k.x - ω.t). (**)
Assim: Vy = -Y₀.ω.cos(k.x - ω.t) (***)
Também de (**), provém o resultado de ∂y/∂x: ∂y/∂x = Y₀.k.cos(k.x - ω.t) (#)
Assim, a potência será dada por: P = F.V = -T . Y₀.k.cos(k.x - ω.t) . [-Y₀.ω.cos(k.x - ω.t)]
P = T. Y₀² .ω.k. cos² (k.x - ω.t) [Obs.: potência instantânea!!!]
Seja ₽ = potência média, então:
₽ = ∫ P dt [Obs.: integrar de t a t+2π , ou seja, num período completo]
Logo: ₽ = (1/2). µ.V.ω².Y₀² → ₽ = 20 W
[Obs.: V = √(T/µ)]
Gabarito: Letra D.