Questão 568852

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Quadriláteros

Um quadrado ABCD, de diagonais AC e BD, tem o lado BC sobre a reta de equação x + 2y = 4 e o vértice A com coordenadas (5; 4). As coordenadas do vértice B são

• A. ( 2, 1 )
• B. (16/5 , 2/5)
• C. (7/2 , 1/4)
• D. (8/3 , 2/3)
• E. ( 3, 1/2)

Gabarito: B

Comentários

• para ser perpendicular mr*ms=-1

  para reta r: y=(4-x)/2=2-0.5x => mr=-0.5

  para reta s: ms=2 e (y-4)=ms(x-5) => y=4+2x-10=2x-6

  Igualar as retas :

  2x-6=2-0.5x=>2.5x=8=>x=16/5

  y=32/5-30/5=2/5