Vamos lá:
vamos perfurar 3 dos 5 poços, assim, temos uma combinação de 5 tomados 3 a 3, C5,3 = 10, ou seja, temos , a princípio, 10 possibilidades de escolha desses 3 poços, a saber:
considere que os 5 poços sejam 1 2 3 4 5 , tomados 3 a 3, teremos os seguintes 10 agrupamentos:
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
beleza, agora vamos PENSAR!
A SONDA 1 possui uma restrição, qual é? ela SÓ pode perfurar os poços 4 e 5, logo ela NÃO pode perfurar os poços 1, 2 e 3.
veja o primeiro agrupamento, o agrupamento 1 2 3 , esse agrupamento NÃO pode ser utilizado, e por que não? porque cada sonda será alocada para 1 único poço, e a sonda 1 NÃO pode perfurar nenhum desses 3 poços, assim as sondas 2 e 3 escolheriam um desses 3 poços e ainda sobraria 1 poço sem poder ser cavado, o que não pode acontecer, portanto esse primeiro agrupamento será descartado. Sobraram 9 agrupamentos:
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
pois bem, agora vamos alocar a sonda 1 para os poços que ela pode cavar, ou seja, para os poços 4 e 5, desses 9 agrupamentos, existem 6 em que a sonda 1 tem apenas 1 possibilidade de posso para trabalhar e, portanto, é com ele que ela vai ficar , esses agrupamentos são:
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
2 3 4
2 3 5
ora, se a sonda 1 vai ficar, obrigatoriamente, com 1 dos poços nos 6 agrupamentos acima, e sabemos que as sondas 2 e 3 podem perfurar quaisquer poços, então temos 6*2! = 12 maneiras distintas de alocação para essas sondas. Imagine o agrupamento 1 2 4, a sonda 1 ficará com o poço 4, e as sondas 2 e 3 ficarão com os poços 1 e 2, porém elas podem permutar, daí o 2!.
Continuando, ainda falta trabalhar com
1 4 5
2 4 5
3 4 5
aqui é diferente, aqui a sonda 1 tem DUAS OPÇÕES DE POÇOS EM CADA AGRUPAMENTO,
digamos que a sonda 1 escolha perfurar , no agrupamento 1 4 5, o poço 4, nesse caso as demais sondas terão duas possibilidades de escolha para os outros poços, mas eu posso trocar, em vez de a sonda 1 cavar o poço 4, ela cavará o poço 5, assim as demais sondas terão novamente 2 possibilidades de escolha para os demais poços. Portanto, em cada um desses 3 agrupamentos, eu terei 2*2 = possibilidades, como são 3 agrupamentos: 3 * 4 = 12
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12 + 12 = 24
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essa foi uma resolução detalhada, não se desespere. A resolução do Tomaz também está correta, só não lhe mostra o que efetivamente está acontecendo.