Questão 583138

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2006
• Provas: CESGRANRIO - 2006 - Petrobras - Analista de Transporte Marítimo Júnior
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades

A probabilidade de um navio em viagem enfrentar tempestade numa determinada rota é de 25%. Em cinco viagens, a probabilidade de enfrentar tempestades em duas viagens é de:

• A. 135/512
• B. 27/1024
• C. 1/16
• D. 5/8
• E. 27/64

Gabarito: A

Comentários

• Número de enfrentar tempestades em 2 viagens é uma combinação de 5, tomada a 2.

  C5,2 = 10

  Resultado = 10. (1/4^2 . 3/4^3) = 10.27/1024 = 135/512.
  

• Trata-se de uma distribuição binomial:

  P = C n, k . (p)^k . (q)^n-k, em que n é o número total de elementos, k é o número de sucessos desejados, p é a probabilidade de sucesso, q é a probabilidade de fracasso.

  A questão quer a probabilidade de P(X = 2).

  P(X = 2)

  P(X = 2) = C 5,2 . (1/4)^2 . (3/4)^3

  P(X = 2) = 10 . 1/16 . 27/64

  P(X = 2) = 5 . 1/8 . 27/64

  P(X = 2) = 135/512

  Gabarito: letra A.