Questão 585235

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2006
• Provas: CESGRANRIO - 2006 - Petrobras - Administrador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Uma pessoa joga seis partidas, vencendo três e perdendo três. Em quantas ordens diferentes podem ocorrer suas vitórias e derrotas?

• A. 18
• B. 20
• C. 36
• D. 48
• E. 120

Gabarito: B

Comentários

• Utiliza-se o cálculo de permutação com repetição. Pr = n!/x! y!, onde Pr= 6!/3! 3! = 20
  

• Temos que imaginar que cada vitória e derrota é diferente: Vitória 1, Vitória 2, Vitória 3, Derrota 1, Derrota 2, Derrota 3. Ou seja, temos então SEIS elementos que podem ser permutados entre si (começamos com seis possibilidades):
  

  6.5.4.3.2.1 = 6!

  Mas como o exercício não faz distinção entre cada vitória e derrota em específico, então tiramos desse valor o número de repetições delas:

  6! / 3! 3! = 20.
  

• VVVDDD, logo 6!/3!*3!