SóProvas

ID
588835
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SAEB-BA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para se realizar uma experiência, foram colocadas sobre uma bancada 8 substâncias diferentes. Sabe-se que três dessas substâncias não podem ser misturadas duas a duas por formarem um composto que exala gás tóxico. Nessas condições, a quantidade de misturas distintas, com iguais quantidades de 2 dessas 8 substâncias, que se pode realizar é igual a

Alternativas
Comentários

  • Aqui é analise combinatório, usa-se a formula de combinação: Cn,p=n!/p!(n-p)! vai ficar desse modo, C8,2 = 8!/2(8-2)! - C3,2=3!/(3-2)! = 25 resposta letra B

  • Como são 3 substâncias que não podem ser misturadas entre elas, subtende-se que ficaria uma combinação C5,2.

    Mas como uma dessas 3 substâncias tôxicas podem ser misturadas com as outras, então tem-se 3*C5,1, logo:

    3*C5,1 + C5,2 = 25.

  • Fiz de forma semelhante ao companheiro Jorge Araujo.

  • Fiz na mão pra não perder tempo raciocinando

    3 que não se combinam. A e B, A e C, C e B

    Elimino do resultado essas 3 possibilidades.

    Agora faço uma combinação total de 8 a 2.

    C8,2 = 8*7 / 2 = 56/2 = 28. Tirando as 3 possibilidades proibidas, 25!

  • Primeiro, deve-se calcular o total de possibilidade possíveis com as 8 sustâncias distribuídas em grupos de 2; após o que, deverá subtrair desse total de possibilidade as restrições, em 3 substâncias, não pode haver duas juntas.

    Sendo assim:

    C(8,2) - C(3,2)

    28 - 3 = 25

    Pensei dessa forma: o total menos as restrições. Eureka!!

    Sinto-me um pequeno Einstein.