Questão 605608

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: EBC
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - EBC - Analista - Administração de Sistemas
• Disciplina: Arquitetura de Computadores
• Assuntos: Sistemas de numeração

Julgue os próximos itens a respeito de sistemas de numeração e
aritmética computacional.

No sistema binário, a operação de subtração dos números 101101 e 100111 tem como resultado o número 000110.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• 101101 , convertendo para decimal temos:
  
  2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^0 = 32+8+4+1 = 45
  
  100111, converntendo para decimal temos:
  
  2^5 + 2^2  + 2^1 + 2^0  = 32+4+2+1 = 39 
  
  Agora subtraímos
  
  45-39 = 6.
  
  Agora vamos checar se 000110 é 6;
  
  2^2 + 2^1 = 4+2 = 6

   
• Subtração em binário:
  
  quando não for possível substrair um dígito por ser menor, ao pedir emprestado "vem 2".
  
  101101
  100111
  ------
  000110
  
  Na 2a. coluna da dir.p/esq. nao podemos subtrair 0 - 1.
  Ao pedir emprestado ao "1" do lado esq., ele "envia 2", (e passa a valer "0") e conseguimos fazer a subtração, pois o "0" agora vale "2".
  Repete o raciocínio para o próximo.
  
• Na verdade, a melhor forma de subtrair direto é fazendo a transformação do subtraendo
  para o seu complemento de 2, ai fica bem mais fácil.
  Então, nesse caso, o subtraendo 100111, tem o seu complemento de 2 = 011001.
  Ai, depois soma-se o minuendo ao subtraendo.
  
      101101
   + 011001
  ----------------
      000110
  
  Valeu!
• Fácil é somar 100111+000110 = 101101.
  

• Outra forma de fazer é convertendo para decimal primeiro.

          1 0  1 1 0 1    

  128 64 38 16 8 4 2 1

          1  0 0 1 1 1    

  128 64 38 16 8 4 2 1

  51-45=6 (110)

  
  

• 
  45-39 = 6