Questão 607870

• Banca: COPEVE-UFAL
• Órgão: Prefeitura de Rio Largo - AL
• Ano: 2010
• Provas: COPEVE-UFAL - 2010 - Prefeitura de Rio Largo - AL - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações

Seja f : R → R uma função polinomial do primeiro grau, isto é, f(x) = ax + b. Se f(f(x)) = x + 1 para todo x∈ R , então podemos dizer que o valor de a + b é

• A. -³/₂
• B. -¹/₂
• C. ⁷/₂
• D. ¹/₂
• E. ³/₂

Gabarito: E

Comentários

• f (x) = ax + b

   

  f (f(x)) = a * (ax + b) + b

   

  x + 1 = a²x + ab + b ---> x + 1 = a²x + ab + b

   

  (I)  x = a²x ---> a = 1

   

  (II) ab + b = 1 ---> 2b = 1 ---> b = 1/2

   

  LOGO:  1 + 1/2 ---> 3/2 (GAB)