Questão 655129

• Banca: VUNESP
• Órgão: UNIFESP
• Ano: 2007
• Provas: VUNESP - 2007 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Quatro pessoas vão participar de um torneio em que os jogos são disputados entre duplas. O número de grupos com duas duplas, que podem ser formados com essas 4 pessoas, é

• A. 3.
• B. 4.
• C. 6.
• D. 8.
• E. 12.

Gabarito: A

Comentários

• OI
  4 pessoas : José, Maria, Paulo e Rita
  O número de duplas pode ser:
   José e Maria
  José e Paulo   
   José e Rita
  Maria e Paulo
  Maria e Rita
  Paulo e Rita
  Seria uma combinação de 4 pessoas tomadas duas a duas, pois a ordem não importa. Tanto   faz            Paulo e Rita     ou      Rita e Paulo
  C4,2= 4!/2!2!= 4*3*2!/2*1*2! =6   
  MAS CADA GRUPO SERIA FORMADO POR DUAS DUPLAS PARA DISPUTAR O TORNEIO:
  José e Maria X Paulo e Rita
  José e Paulo X Maria e Rita
  Maria e Paulo X José e Rita
  TOTAL : 3 GRUPOS.
  
• se temos quatro pessoas então.
  4!=24
  24/2 que e das duplas=12
  12/4 que são as pessoas=3 
• Quatro pessoas vão participar de um torneio em que os jogos são disputados entre duplas.
  Com base nessas informações faremos uma combinação de 4 (que são os participantes) e 2 (que são as duplas).
  C4,2 = 4x3x2! / 2x2! (cortamos a permutação 2! de cima com a permutação 2! de baixo, sobra:
  C4,2 = 4x3 / 2 = 12/2 = 6.
  Não caiam na pegadinha de colocar 6, pois, desses seis separaremos as duplas.
  Vejam: (AB) (CD) (EF) = são seis pessoas e um total de 3 grupos.
  Achamos a resposta: letra A (3 grupos).