Questão 662578

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2009
• Provas: INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante.

A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de

• A. uma combinação e um arranjo, respectivamente.
• B. um arranjo e uma combinação, respectivamente.
• C. um arranjo e uma permutação, respectivamente.
• D. duas combinações.
• E. dois arranjos.

Gabarito: A

Comentários

• Resolução; https://www.youtube.com/watch?v=CDdQq9v7-hM 

• A ordem importa?

  Ahã = arranjo

  não = combinação

• Para escolher 4 times dentre 12 para compor o grupo, a ordem não tem importância. Se a ordem não importa, é uma combinação.

  Porém, na segunda parte, escolher 2 times dentre os 4, em que um será o mandante e o outro visitante claramente a ordem importa. Se a ordem importa, é um arranjo.

  Letra A

• Achei essa questão muita massa, ela vê se o aluno entendeu a teoria e a diferença entre as ferramentas da analise combinatória, caso alguém que erre é legal buscar saber o pq, pois para desenvolver contas mais complexas vai necessitar desse raciocínio base.