Questão 672709

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: EBC
• Ano: 2011
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2011 - EBC - Analista - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades

Julgue o item a seguir, considerando dois eventos A e B, de um
mesmo espaço amostral S, tais que P(A) > 0 e P(B) > 0.

Se P(A) = 0,60 e P(B) = 0,80, então P(AB) ≥ 0,40.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Primeiramente, devemos perceber que a questão nada fala se os eventos são independentes ou não, logo, vamos ter que trabalhar com as interseções mínimas e máximas.

  A interseção mínima é o valor que ultrapassa 100% (=1) do conjunto:

  P(A*B) = P(A) + P(B) - 1

  P(A*B) = 0,6 + 0,8 - 1

  P(A*B) = 0,4

  O valor mínimo da interseção é 0,4

  A interseção máxima é o menor valor entre os conjunto, no caso da questão, o menor valor entre as probabilidades:

  P(A) = 0,6

  Assim temos que

  P(A*B) =< P(A)

  P(A*B) =< 0,6

  logo,

  0,4 <= P(A*B) <= 0,6