Questão 686545

• Banca: UEG
• Órgão: UEG
• Ano: 2010
• Provas: UEG - 2010 - UEG - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Um grupo constituído de 10 pessoas resolveu comemorar em uma chácara a conclusão de um curso que acabara de se encerrar. Para isso, o grupo viajaria em carros com a seguinte disponibilidade de assentos: um com cinco lugares, outro com três e mais um com dois. O número de maneiras diferentes pelas quais se pode fazer a distribuição do grupo de pessoas nos carros é:

• A. 4 380
• B. 3 680
• C. 2 520
• D. 1 440

Gabarito: C

Comentários

• Se chamamos A ao carro primeiro, ao segundo B e ao terceiro C, cada distribuição é uma palavra da forma, por exemplo, AABBAACABC, ou seja, a primeira pessoa vai ao carro A, a segunda ao A, A terceira ao B, etc.

  Por tanto, as distribuições são as permutações com repetição dos 10 sítios com 5, 3 e 2 indistinguíveis:

  PR(10;5,3,2) = 10!/(5!3!2!) = 2520