Gabarito B
O RSA envolve um par de chaves, uma chave pública que pode ser conhecida por todos e uma chave privada que deve ser mantida em sigilo. Toda mensagem cifrada usando uma chave pública só pode ser decifrada usando a respectiva chave privada. A criptografia RSA atua diretamente na internet, por exemplo, em mensagens de emails, em compras on-line e o que você imaginar; tudo isso é codificado e recodificado pela criptografia RSA.
No RSA as chaves são geradas desta maneira:
Escolha de forma aleatória dois números primos grandes {\displaystyle p\,} e {\displaystyle q\,}, da ordem de {\displaystyle 10^{100}} no mínimo.
Calcule {\displaystyle n=pq\,}
Calcule a função totiente em {\displaystyle n\,}: {\displaystyle \phi (n)=(p-1)(q-1)\,}.
Escolha um inteiro {\displaystyle e\,} tal que 1 < {\displaystyle e\,} < {\displaystyle \phi (n)\,}, de forma que {\displaystyle e\,} e {\displaystyle \phi (n)\,} sejam primos entre si.
Calcule {\displaystyle d\,} de forma que {\displaystyle de\equiv 1{\pmod {\phi (n)}}\,}, ou seja, {\displaystyle d\,} seja o inverso multiplicativo de {\displaystyle e\,} em {\displaystyle {\pmod {\phi (n)}}\,}.
No passo 1 os números podem ser testados probabilisticamente para primalidade
No passo 5 é usado o algoritmo de Euclides estendido, e o conceito de inverso multiplicativo que vem da aritmética modular
Por final temos:
A chave pública: o par {\displaystyle (n,e)}.
A chave privada: a tripla {\displaystyle (p,q,d)}. (De fato, para desencriptar, basta guardar {\displaystyle d} como chave privada, mas os primos {\displaystyle p} e {\displaystyle q} são usados para acelerar os cálculos)
Cifragem
Para transformar uma mensagem {\displaystyle m\,}, onde {\displaystyle 1\,} {\displaystyle <\,} {\displaystyle m\,} {\displaystyle <\,} {\displaystyle n-1\,}, numa mensagem {\displaystyle c\,} cifrada usando a chave pública do destinatário {\displaystyle n\,} e {\displaystyle e\,} basta fazer uma potenciação modular:
{\displaystyle m^{e}\equiv c\mod {n}}
A mensagem então pode ser transmitida em canal inseguro para o receptor. Há um algoritmo para realizar esta potência rapidamente.
Decifragem
Para recuperar a mensagem {\displaystyle m\,} da mensagem cifrada {\displaystyle c\,} usando a respectiva chave privada do receptor {\displaystyle n\,} e {\displaystyle d\,}, basta fazer outra potenciação modular:
{\displaystyle c^{d}\equiv m\mod {n}}
"Retroceder Nunca Render-se Jamais !"
Força e Fé !
Fortuna Audaces Sequitur !