Questão 700000

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: PC-DF
• Ano: 2012
• Provas: FUNIVERSA - 2012 - PC-DF - Perito Criminal - Engenharia
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Resistencia dos Materiais

          Estruturas isostáticas são aquelas cujo número de reações é o estritamente necessário para que nenhum movimento seja permitido, ou seja, o equilíbrio estático da estrutura é estável. Além disso, as reações devem ser dispostas de maneira a restringir quaisquer possíveis movimentos da estrutura. Para ser isostática, uma estrutura deve obedecer a essas duas condições.
         Estruturas hiperestáticas, por sua vez, são aquelas cujo número de reações é superior ao estritamente necessário para impedir qualquer movimento, de forma que é possível retirar algumas dessas reações de maneira criteriosa, sem que o equilíbrio deixe de ser estável. Define-se grau de hiperestaticidade como o número de ligações que podem ser suprimidas de uma estrutura hiperestática para transformá-la em uma estrutura isostática. 

Qual das estruturas planas a seguir é isostática?

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.
  
  

Gabarito: B

Comentários

• O pórtico tem 2 graus de liberdade, translação y e x. Os apoios devem ser de 2º gênero para que a estrutura seja isostática, portanto, resposta é a letra b

• A rótula adiciona uma equação ao nosso sistema (sem a rótula teríamos 3 equações: Somatório em x, y e dos momentos = 0), portanto devemos procurar a opção que nos forneça 4 incógnitas (Va, Ha, Vb, Hc) --> 2 apoios do 2ª gênero.

  Estrutura isostática: Nº de incógnitas = Nº de equações

  Letra B: 4 incógnitas e 4 equações: ISOSTÁTICA

• O grau de estaticidade é calculado segundo a fórmula:

   

  Gh = C1 + 2.C2 + 3.C3 - 3.m

   

  Gh = grau de estaticidade
  C1 = vínculo de primeira classe (apoio móvel)
  C2 = vínculo de segunda classe (apoio fixo)
  C3 = vínculo de terceira classe (apoio engastado)
  m = número de barras

   

  Gh < 0 → Hipostática
  Gh = 0 → Isostática
  Gh > 0 → Hiperestática

   

  OBS.: A rótula adiciona uma equação ao nosso sistema!

   

  Gh = C1 + 2.C2 + 3.C3 - (3.m + 1)

   

  ALTERNATIVA A

  Gh = 0 + 2.0 + 3.2 –(3.1 + 1)
  Gh = 6 – 4 = 2 (hiperestática)

   

  ALTERNATIVA B

  Gh = 0 + 2.2 + 3.0 –(3.1 + 1)
  Gh = 4 – 3 - 1 = 0 (isostática)

   

  ALTERNATIVA C

  Gh = 2 + 2.0 + 3.0 –(3.1 + 1)
  Gh = 2 – 3 – 1 = -2 (hipoestática)

   

  ALTERNATIVA D

  Gh = 0 + 2.1 + 3.1 –(3.1 + 1)
  Gh = 2 + 3 – 3 - 1 = 1 (hiperestática)

   

  ALTERNATIVA E

  Gh = 1 + 2.1 + 3.0 – (3.1 + 1)
  Gh = 1 + 2 – 3 - 1 = -1 (hipoestática)