Questão 700759

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Geologia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Um dado tem a forma de um tetraedro com as faces numeradas 1, 2, 3 e 4. Ao lançá-lo sobre uma mesa, o ponto obtido é o número registrado na face em contato com a mesa. Esse dado foi construído de tal forma que a probabilidade do ponto é proporcional ao próprio ponto.
Se o dado for lançado quatro vezes, qual a probabilidade de que todos os quatro números ocorram?

• A. 3 /125
• B. 36 /625
• C. 1 /256
• D. 3 /32
• E. 1 /64

Gabarito: B

Comentários

• Meu comentário é: "Socorro!" kkk

• Como cada face é proporcional ao ponto, teremos as seguintes probabilidades:

   

  1 = p

  2 = 2p

  3 = 3p

  4 = 4p

   

  p + 2P + 3p + 4P = 1

  10p = 1

  p = 1/10

   

  Então:

   

  Probabilidade de 1: 1/10

  Probabilidade de 2: 2/10

  Probabilidade de 3: 3/10

  Probabilidade de 4: 4/10

   

  Todos os números ocorrendo:

   

  1/10 x 2/10 x 3/10 x 4/10 = 24/10000

   

  Acontece que essa sequência (1, 2, 3, 4) pode sair de várias formas possíveis (Anagrama), então usamos Permutação Simples para saber quantas são:

   

  4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

   

  Assim teremos:

   

  24/10000 x 24 = 576/10000 = 36/625 (Letra B)