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Essas alternativas estão bagunçadas!
Segundo a prova, as alternativas são:
(A) 1/18
(B) 1/6
(C) 1/5
(D) 1/3
(E) 1/2
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tentando ser um pouco mais claro que a colega...
O total de possibilidades para a soma ser 5 são (1-2-2) (2-1-2) (2-2-1) (3-1-1) (1-3-1) (1-1-3)
As possibilidades que nos interessam são aquelas que contem o número 2 na segunda jogada do dado.
(1-2-2) (2-1-2) (2-2-1) (3-1-1) (1-3-1) (1-1-3)
Logo: de um total de 6 só 2 possibilidades nos servem.
2/6 que simplificado dá 1/3
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fazendo todas as possibilidades
2 + 2 + 1 = 5
2 + 1 + 2 = 5
1 + 2 + 2 = 5
1 + 1 + 3 = 5
1 + 3 + 1 = 5
3 + 1 + 1 = 5
Ao todo são 6 possibilidades de ocorrer a soma 5 jogando o dado 3 vezes.
Podemos verificar em negrito que ocorreu 2 vezes a ocorrência do 2 no segundo lançamento.
Então, P = Evento/Amostra = 2/6 = 1/3 ----> essa é a resposta.
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Na verdade fiz:
6/6 * 2/6 * 6/6 = 72/216 = 1/3
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é muito simples
A questão já disse que o resultado foi 5
então, esquecendo a ordem dos dados, sabemos que o resultado foi:
2 + 2 + 1 ou 3 + 1 + 1, com 50% de chances pra cada
Para atender a exigência da questão, só podemos considerar 2+2+1
então já começamos com 50% (1/2)
Considerando que os valores foram 2, 2 e 1
temos 2 chances em 3 do numero 2 cair no segundo dado (2/3)
1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3
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Seja S o espaço amostral e A o evento "segundo lançamento do dado ter sido igual a 2". Assim, tem-se que:
S = {(1,2,2), (2,1,2), (2,2,1), (1,1,3), (1,3,1), (3,1,1)} e A = {(1,2,2), (2,2,1)}.
Como se trata de um caso de Probabilidade Clássica:
P(A) = n(A) / n(S) = 2 / 6 = 1 / 3.
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Resolução
Utilizar análise combinatória:
2x2x2=6
Entenda o raciocínio:
Se na 2ª jogada o valor deve ser 2, isto significa que na
primeira pode-se ter os valores 1 ou 2, e o mesmo se aplica à 3ª jogada. Pois,
se na 1ª jogada saiu o numero 1, na 3ª tem que sair o numero 2, e vice versa.
Agora é só utilizar fórmula de probabilidade: ter-se-á então
2/6, que simplificando por 2 resulta em 1/3.
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Macete:
Quando for 1 n°Eoutro n° => “multEplica”
=> A x B
Quando for 1 n°OUoutro n° => “sOUma”
=> A + B
Segue o link do prof. Gui pra ajudar nos estudos.
https://www.youtube.com/watch?v=apWMkJmeI3g
Resolvendo:
1° jogada = 1 ou 2 (prob. 2/6)
2° jogada = 2 (prob. 1)
3° jogada = se for 1 na primeira tem que ser obrigatoriamente 2 na terceira,
ou vice versa, pra fechar 5 (prob. 1)
Faremos assim: 1° x 2° x 3° (colocando as probabilidades de
cada um) = 2/6 x 1 x 1 = 2/6 (/2) = 1/3.
Pela lógica dos resultados, a probabilidade se define na primeira jogada.
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São 6 possibilidades em que a soma das jogadas é 5:
(1)(1)(3)
(1)(2)(2) *
(1)(3)(1)
(2)(1)(2)
(2)(2)(1) *
(3)(1)(1).
Das 6 possibilidades apenas duas* tem o "2" como o segundo lançamento.
Logo, são 2 chances em 6. Ficando 2/6 = 1/3.
Resposta item D) 1/3.
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Quais números possíveis para que o resultado seja 5 ? 1,2,3 Total 3
Logo a chance de ser 2 é 1/3.
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Segunda jogada:
2 . 1 = 2
1 . 2 = 2 Duas formas de sair o dois! .: 2 . 3 - esse três é do lançamento. = 6. P= Q/T
P = 2/6 = 1/3