SóProvas


ID
705250
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado por 3 vezes.

Sabendo-se que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?

Alternativas
Comentários
  • Essas alternativas estão bagunçadas!

    Segundo a prova, as alternativas são:

    (A)  1/18
    (B)  1/6
    (C) 1/5
    (D) 1/3
    (E) 1/2


     
  • tentando ser um pouco mais claro que a colega...


    O total de possibilidades para a soma ser 5 são (1-2-2) (2-1-2) (2-2-1) (3-1-1) (1-3-1) (1-1-3)

    As possibilidades que nos interessam são aquelas que contem o número 2 na segunda jogada do dado.
    (1-2-2) (2-1-2) (2-2-1) (3-1-1) (1-3-1) (1-1-3)

    Logo: de um total de 6 só 2 possibilidades  nos servem.
    2/6 que simplificado dá 1/3
  • fazendo todas as possibilidades

    2 + 2 + 1 = 5
    2 + 1 + 2 = 5
    1 + 2 + 2 = 5
    1 + 1 + 3 = 5
    1 + 3 + 1 = 5
    3 + 1 + 1 = 5
    Ao todo são 6 possibilidades de ocorrer a soma 5 jogando o dado 3 vezes.

    Podemos verificar em negrito que ocorreu 2 vezes a ocorrência do 2 no segundo lançamento.

    Então, P = Evento/Amostra = 2/6 = 1/3 ----> essa é a resposta.
  • Na verdade fiz:

    6/6 * 2/6 * 6/6 = 72/216 = 1/3

  • é muito simples


    A questão já disse que o resultado foi 5

    então, esquecendo a ordem dos dados, sabemos que o resultado foi:

    2 + 2 + 1    ou     3 + 1 + 1, com 50% de chances pra cada


    Para atender a exigência da questão, só podemos considerar 2+2+1

    então já começamos com 50% (1/2)


    Considerando que os valores foram 2, 2 e 1

    temos 2 chances em 3 do numero 2 cair no segundo dado (2/3)


    1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3



  • Seja S o espaço amostral e A o evento "segundo lançamento do dado ter sido igual a 2". Assim, tem-se que:
    S = {(1,2,2), (2,1,2), (2,2,1), (1,1,3), (1,3,1), (3,1,1)} e A = {(1,2,2), (2,2,1)}.
    Como se trata de um caso de Probabilidade Clássica:
    P(A) = n(A) / n(S) = 2 / 6 = 1 / 3.
  • Resolução

    Utilizar análise combinatória:

    2x2x2=6 

    Entenda o raciocínio:

    Se na 2ª jogada o valor deve ser 2, isto significa que na primeira pode-se ter os valores 1 ou 2, e o mesmo se aplica à 3ª jogada. Pois, se na 1ª jogada saiu o numero 1, na 3ª tem que sair o numero 2, e vice versa.

    Agora é só utilizar fórmula de probabilidade: ter-se-á então 2/6, que simplificando por 2 resulta em 1/3.



  • Macete:

    Quando for 1 n°Eoutro n° =>  “multEplica” => A x B

    Quando for 1 n°OUoutro n° =>  “sOUma” => A + B

    Segue o link do prof. Gui pra ajudar nos estudos. 

    https://www.youtube.com/watch?v=apWMkJmeI3g

    Resolvendo:

    1° jogada = 1 ou 2 (prob. 2/6)

    2° jogada = 2 (prob. 1)

    3° jogada = se for 1 na primeira tem que ser obrigatoriamente 2 na terceira, ou vice versa, pra fechar 5 (prob. 1)

    Faremos assim: 1° x 2° x 3° (colocando as probabilidades de cada um) = 2/6 x 1 x 1 = 2/6 (/2) = 1/3.

    Pela lógica dos resultados, a probabilidade se define na primeira jogada.

  • São 6 possibilidades em que a soma das jogadas é 5:
    (1)(1)(3)
    (1)(2)(2) *
    (1)(3)(1)
    (2)(1)(2)
    (2)(2)(1) *
    (3)(1)(1).

    Das 6 possibilidades apenas duas* tem o "2" como o segundo lançamento.
    Logo, são 2 chances em 6. Ficando 2/6 = 1/3. 
    Resposta item D) 1/3.
  • Quais números possíveis para que o resultado seja 5 ? 1,2,3 Total 3

    Logo a chance de ser 2 é 1/3.

  • Segunda jogada:

    2 . 1 =

    1 . 2 = 2     Duas formas de sair o dois! .: 2 . 3 - esse três é do lançamento. = 6. P=   Q/T 

                                                                                                                                P = 2/6 = 1/3