Questão 70810

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 3ª Região (MG)
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Demanda e Oferta; Microeconomia

As retas r e s de equações y = ?2x + 42 e y = 3x + 12, respectivamente, representam as equações da demanda e oferta de um produto no mercado, em que y é a quantidade e x o preço do produto. A equação da reta que passa pelo ponto de intersecção de r e s (ponto de equilíbrio de mercado) e pelo ponto (a,b) no primeiro quadrante, tal que a + b = 20 e ab é o maior valor possível, é

• A. y = 7x + 40
• B. y = ?7x + 20
• C. y = 6x + 40
• D. y = ?5x + 60
• E. y = ?4x + 40

Gabarito: D

Comentários

• façamos:

  -2x + 42 = 3x + 12 (é onde as retas se encontram), tem-se:

  5x = 30
  

  x = 6, o que enseja nas equações das retas r e s, y = 30

  Ora, se as três retas se encontram, quer dizer que a reta que passa pelo ponto de intersecção de r e s, deve ser tal que, no ponto de encontro das três retas, para x = 6, y deve valer 30. A única reta que satisfaz essa condição, é: y = -5x + 60

  Note que nem foi necessário atentar para a + b = 20, e ab maior possível, o que reduz as contas.