Olá amigos do QC,
Para acharmos o volume de um cubo, temos que achar o valor da Aresta ( lado ) desse cubo,
V = a³ ou V = a .a .a
Como temos a diagonal do cubo = 4 V3, vamos achar a diagonal da face ( quadrado desse cubo ) . Sabendo que o cubo tem todas as Arestas iguas, então para acharmos a diagonal de uma das faces, usamos o Teorema de Pitágoras (usado em triângulos retângulos) que diz "A SOMA DOS QUADRADOS DOS CATETOS É IGUAL AO QUADRADO DA HIPOTENUSA".
d² = A² + A²
d² = 2.A²
d = V 2. A²
d = A V¨2.
De posse do valor da diagonal de uma face e da diagonal do cubo, usamos Pitágoras novamente para acharmos o valor da aresta:
( 4 V3 )² = (A V¨2)² + A²
16 . 3 = A² . 2 + A²
3. A² = 48
A² = 48/3
A² = 16
A = V16
A = 4
Com o valor da Aresta, já podemos calcular o valor do volume do cubo:
V = A³
V = 4³
V = 64 m³
Grande abraço, bons estudos e Deus é bom.