Questão 713443

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: Prefeitura de Patrocínio - MG
• Ano: 2010
• Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2010 - Prefeitura de Patrocínio - MG - Técnico de Enfermagem
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Para reformar a sala de sua casa, Marcelo havia montado a seguinte lista com as possíveis escolhas para o piso, azulejo e luminária.

Pisos: amarelo, branco ou marmorizado.
Azulejos: amarelo, branco, cinza ou azul
Luminárias: simples ou com ventilador.

Entretanto, Márcia, a esposa de Marcelo, não gostou do azulejo azul e disse que só o aceitaria caso fosse instalado com o piso branco.

Levando em consideração as restrições impostas por Márcia, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras possíveis de se decorar a sala.

• A. 9
• B. 14
• C. 20
• D. 24

Gabarito: C

Comentários

• Se o azulejo for azul: 2 possibilidades (branco; azul; simples OU branco; azul; ventilador).

  Se o azulejo não for azul: 3 (opções de piso) x 3(opções de azulejo) x 2 (opções de luminárias) = 18

  Somando: 20 

• ANALISE COMBINATÓRIA -

  P ISOS : AMARELO / BRANCO / MARMORIZADO (3)

  A ZULEJOS : AMARELO / BRANCO / CINZA / AZUL (4)

  L UMINÁRIAS : SIMPLES / VENTILADOR (2)

  CHANCES DE SER AZUL : (PISOS) _1_ X (AZULEJOS) _1_ X (LUMINÁRIAS) _2_ = 2 POSSIBILIDADES

  *AZULEJO AZUL SÓ SERA USADO COM O PISO BRANCO, PORTANTO 1 POSSIBILIDADE.

  CHANCES DE NÃO SER AZUL : (PISOS) _3_ X (AZULEJOS) _3_ X (LUMINÁRIAS) _2_ = 18 POSSIBILIDADES

• Há 18 maneiras possíveis de se decorar a sala sem o azulejo azul (3.3.2), pois o azulejo azul não se pode combinar com nenhum piso além do branco, se pudesse, teríamos 3.4.2.

  Com o azulejo azul, teremos 2 maneiras (1.2). Como o azulejo azul já se combinou com o piso branco (1 maneira), resta somente combiná-los ou com uma luminária simples ou com uma luminária com ventilador (2 maneiras).

  Assim, somando tudo (2+8) temos 20 maneiras de se decorar a sala.